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时间:2020-03-19
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1、第十九章一次函数时间:120分钟 满分:120分姓名班级分数一、选择题(每小题3分,共30分)1.若函数y=(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为()A.m>B.m=C.m3B.02、函数y=kx+b的图象经过点(2,-1)和(0,3),那么这个一次函数的解析式为()A.y=-2x+3B.y=-3x+2C.y=3x-2D.y=x-35.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是()6.若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2,8),则a-b的值为( )3、A.2B.4C.6D.87.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是( )A.a+b<0B.a-b>0C.ab>0D.<08.已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )9.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象,那么从图象中可看出,复印超过100面的部分,每面收费( )A.0.4元B.0.45元C.约0.47元D.0.5元第9题图第10题图10.如图,直线y=x+4与x轴、y轴分别交4、于A点和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点,点P为OA上一动点,当PC+PD最小时,点P的坐标为( )A.(-3,0)B.(-6,0)C.D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.直线y=2x+1经过点(0,a),则a=________.12.直线l过点M(-2,0),该直线的解析式可以写为______________(只写出一个即可).13.直线y=x+4与x轴、y轴所围成的三角形的面积为________.14.一次函数y=(m-1)x+m2的图象过点(0,4),且y随x的增大而增大,则m=_______5、_.15.直线y=2x-1沿y轴平移3个单位长度,则平移后直线与y轴的交点坐标为______________.16.如图,已知直线l1:y=-2x+4与直线l2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(-2,0),则k的取值范围是__________.第16题图第17题图第18题图17.甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发,甲从点A出发,向终点B运动,乙从点B出发,向终点A运动.已知线段AB长为90cm,甲的速度为2.5cm/s.设运动时间为x(s),甲、乙两点之间的距离为y(cm6、),y与x的函数图象如图所示,则图中线段DE所表示的函数关系式为____________________(并写出自变量的取值范围).18.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置,点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=x+1和x轴上,则点B2018的纵坐标是________.三、解答题(共66分)19.(8分)已知y与x+1成正比例关系,当x=2时,y=1.求:当x=-3时,y的值.20.(9分)已知一次函数y=2x+4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中7、,画出该函数的图象;(2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;(3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积;(4)利用图象直接写出:当y<0时,x的取值范围.21.(8分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,-2),B(3,4),C(5,m).求:(1)这个一次函数的解析式;(2)m的值.22.(9分)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知行李质量为20kg时需付行李费2元,行李质量为50kg时需付行李费88、元.(1)当行李的质量x超过规定时,求y与x之间的函数解析式;(2)求旅客最多可免费携带行李的质量.23.(10分)如图,直线l1:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点P(1,b).(1)求b,m的值;(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1,l2分别交于点C,D,若线段CD长为2,求a的值.24.(10分)“五一”期间,小明一家乘坐高铁
2、函数y=kx+b的图象经过点(2,-1)和(0,3),那么这个一次函数的解析式为()A.y=-2x+3B.y=-3x+2C.y=3x-2D.y=x-35.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是()6.若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2,8),则a-b的值为( )
3、A.2B.4C.6D.87.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是( )A.a+b<0B.a-b>0C.ab>0D.<08.已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )9.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象,那么从图象中可看出,复印超过100面的部分,每面收费( )A.0.4元B.0.45元C.约0.47元D.0.5元第9题图第10题图10.如图,直线y=x+4与x轴、y轴分别交
4、于A点和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点,点P为OA上一动点,当PC+PD最小时,点P的坐标为( )A.(-3,0)B.(-6,0)C.D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.直线y=2x+1经过点(0,a),则a=________.12.直线l过点M(-2,0),该直线的解析式可以写为______________(只写出一个即可).13.直线y=x+4与x轴、y轴所围成的三角形的面积为________.14.一次函数y=(m-1)x+m2的图象过点(0,4),且y随x的增大而增大,则m=_______
5、_.15.直线y=2x-1沿y轴平移3个单位长度,则平移后直线与y轴的交点坐标为______________.16.如图,已知直线l1:y=-2x+4与直线l2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(-2,0),则k的取值范围是__________.第16题图第17题图第18题图17.甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发,甲从点A出发,向终点B运动,乙从点B出发,向终点A运动.已知线段AB长为90cm,甲的速度为2.5cm/s.设运动时间为x(s),甲、乙两点之间的距离为y(cm
6、),y与x的函数图象如图所示,则图中线段DE所表示的函数关系式为____________________(并写出自变量的取值范围).18.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置,点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=x+1和x轴上,则点B2018的纵坐标是________.三、解答题(共66分)19.(8分)已知y与x+1成正比例关系,当x=2时,y=1.求:当x=-3时,y的值.20.(9分)已知一次函数y=2x+4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中
7、,画出该函数的图象;(2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;(3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积;(4)利用图象直接写出:当y<0时,x的取值范围.21.(8分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,-2),B(3,4),C(5,m).求:(1)这个一次函数的解析式;(2)m的值.22.(9分)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知行李质量为20kg时需付行李费2元,行李质量为50kg时需付行李费8
8、元.(1)当行李的质量x超过规定时,求y与x之间的函数解析式;(2)求旅客最多可免费携带行李的质量.23.(10分)如图,直线l1:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点P(1,b).(1)求b,m的值;(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1,l2分别交于点C,D,若线段CD长为2,求a的值.24.(10分)“五一”期间,小明一家乘坐高铁
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