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《【精品】16变化的电磁场习题思考题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、习题16h16・1・如图所示，金属圆环半径为R,位于磁感应强度为P的均匀磁场屮，圆环平面与磁场方向垂肓。当圆环以恒定速度0在环所在平面内运动时，求环中的感应电动势及环上位于与运动方向垂肓的頁•径两端a、b间的电势差。解：（1）由法拉第电磁感应定律^.=-—,考虑到圆环内的磁通量不变，所以，环中的感dt应电动势©=0；(2)利用：£ah=£(vx5)-6//,有：£心=Bv・2R=2BvR。【注：相同电动势的两个电源并联，并联麻等效电源电动势不变】16-2.如图所示，长直导线屮通有电流/=5.0力，在与其相距d=0.5cm处放有一矩形线圈，共1000匝，设线圈长/=4.0cm,宽tz=
2、2.0cmo不计线圈自感，若线圈以速度卩=3.0cm/s沿垂肓于长导线的方向向右运动，求线圈在图示位置时的感应电动势。解法一：利用法拉第电磁感应定律解决。怦先用•力=“（）》/求出电场分布，易得:271r有:dx~dt•••当x=d时，有:N^QIlav2/r(d+a)=1.92x10_4Kftv+aZ7n/U(、lIX+Cl则矩形线圈内的磁通量为：O=I=fIn——,Jx2jrr271xNgl(12/rx+a解法二：利用动生电动势公式解决。由•力工/求出电场分布，易得：B=“（）/2托Y考虑线圈框架的两个平行长頁导线部分产生动生电动势,近端部分：5=NBJv,远端部分：e2=NB
3、2Iv,则:£=£、一“=Npjalv2兀d(d+a)=1.92x10一"16-3-电流为/的无限长肓导线旁有一弧形导线，圆心角为120=几何尺寸及位置如图所示。求当圆弧形导线以速度0平行于长頁导线方向运动时，弧形导线屮的动生电动势。解法一：（用等效法）连接AO.OB,形成闭合冋路，闭合冋路的电动势为0,直导线的电动势相等。圆弧形导线与AO.OB所以圆弧形导线电动势与SAO2J?，£()b=J(vx5)-^7命如9=5h2ttxBSb-So+^ob2龙解法二：（直接讨论闘弧切割磁感丿2线）从圆心处引一条半径线，与水平负向夹角为0,那么，B=d“（）/“（）/17tK2龙(27?—7?
4、cos0)2兀7?(2—COS0)'再由'一J("x自：血""“in。，•••—仁吶2-c°s&)RvsinOdO=--°—f~'171In—o164电阻为的闭合线圈折成半径分别为a和2a的两个圆，如图所示，将其置于与两圆平面垂育的匀强磁场内，磁感应强度按B-B{}sin69/的规律变化。已知a二10cm,B()-2xl0-26y=50rad/s,7?=100,求线圈屮感应电流的最大值。解：由于是一条导线折成的两个圆，所以，两圆的绕向相反。T,d①dB22r>6；==(-7T•+71OT)=37rcrBo(DCOSCDt,dtdt•terB^ojeosojtRRmax型如=EO.「x
5、2xlO'x5()=9.42xio”。1016・5・匀强磁场屮有一长方形导线框，分别以相同的角速度绕图a、b、c、d所示的固定转轴旋转，如图16-43所示。证明：四种情况下线圈屮感应电流的最大值相等。xbexXX.XXXXXXxxxC9xzxx%3xxUJx■■X口XXXjXXXXXXXjxXXxx0：/xXXJ詁涡・亦=£ad~~^~adB丨71n冇效面积为S砂OAD=2~3°~7T2dB7i7dB同理可得：ebc=—0——6dt解：由法拉第电磁感应定律，£二-処，其屮^m=BScos3,〃为线圈平面的法线方向dt与磁场B的夹角。则电动势的大小为£=
6、讐卜BSsin0a),血为
7、线圈旋转的角速度大小。电动势的最大值为^max=BS&),电流的最大值为/max=BSa)/R,R为线圈的电阻。对于题设的四种情况，因线圈的血积相同，旋转角速度相同，则四种情况下的最大电流均相同。AD16-6-如图所示，半径壮的长貢螺线管中，有訂。的磁场「直导线弯成等腰梯形的闭合冋路//BCD4,总电阻为心上底为G,下底为267,求：(1)/D段、BC段和闭合冋路屮的感应电动势；(2)B、C两点间的电势差UB-UC.解：(1)首先考虑4OAD,S.()4D=-a-—a=—a2,224d①dBc0,£为恒量)高为力的
8、小圆柱通壁,那么，梯形闭合回路的感应电动势为：E=EBC-eAD=(--—)a^—f逆时针方向。64at(2)由图可知，AB=CD=a,J?f以，梯形各边每段a上有电阻r=-,回路中的电流:W-乎令鈴逆时针方向;那么，5-5=1・2…直(:=1即-％=-总普卅先。16-7.圆柱形匀强磁场中同轴放置一金属圆柱体，半径为R,高为力,电阻率为如图所示。若匀强磁场以—=kdt的规律变化，求圆柱体内涡电流的热功率。解：在圆柱体内任取一个半径为厂，厚度为张，•兀丫/.
