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时间:2020-06-05
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1、物理与工程Vo1.23No.52013以啄木鸟玩具为例的LCP问题求解易舜智晋晓曦张晚云。彭刚。(国防科学技术大学指挥军官基础教育学院,湖南长沙410072)(。国防科学技术大学光电科学与工程学院,湖南长沙410072)(。国防科学技术大学理学院,湖南长沙410073)摘要啄木鸟玩具的运动是一个典型的工程力学线性互补问题.本文基于线性互补模型,结合开源Siconos软件,从实验、理论和模拟仿真上详细分析了啄木鸟玩具的运动过程.模拟仿真与实验结果均表明,啄木鸟玩具运动周期可细分为多个过程,初始激振条件的变化不会改变啄木鸟玩具稳定后的运动行为,而套筒与杆摩擦系数的改变会极大地影响啄
2、木鸟的运动.本研究工作对工程力学中的线性互补问题具有很好的借鉴作用.关键词线性互补问题;多体系统动力学;Siconos;啄木鸟玩具SoLUTIoNoFTHELCPPRoBLEMUSINGWoODPECKERTOYASANEXAMPLEYiShunzhiJinXiaoxiZhangWanyun。PengGang。(CollegeofBasicEducationforCommandingOfficer,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha,Hunan410072)(CollegeofOptoelectronicSciencea
3、ndEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha,Hunan410072)(。CollegeofScience,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha,Hunan410073)AbstractThemovementofwoodpeckertoyisatypicallinearcomplementaryproblemofengi—neeringmechanics.Thispaperstudiedthemovementofwoodpeckertoysfrom
4、experiment,theoryandsimulationbasedon1inearcomplementarymodelcombinedwithopensourcesoft—wareSiconos.Simulationandexperimenta1resultsshowthatthemovementofwoodpeckertoyinonecyclecanbedividedintoseveralprocesses.Thechangeofinitialexcitationconditionsdoesnotalterthestablemovementbehaviorofwoodpe
5、ckertoy.Butthemovementofwood—peekertoycanbegreatlyimpactedbythechangeoffrictioncoefficientbetweensleeveandrod.TheworkprovidesagoodreferenceforthelinearcomplementaryprobleminEngineeringMechanics.KeywordsLCP;multi—bodysystemdynamics;Siconos;woodpeckertoy互补问题_1]属于运筹学中的规划领域,其含于以下3个方面:塑性流动法则、单侧接触
6、定律以义简单地说是指两组非负变量的积为零.其一般及库伦摩擦定律.力学中的许多问题都可用互补的数学描述为:设映射F,连续可微;互补问题是模型来表述,如接触问题、弹塑性问题及结构优化指矢量∈R”,使得问题等.接触问题和弹塑性问题都属于边界待定z>1o,F(z)≥O,R”一RF(z)===0(1)记为CP(F).若F是线性映射,即F(z)===Mx+q(MER,q∈R)时,称式(1)为线性互补收稿日期:2013-03—21基金项目:国家自然科学基金(批准号:11104348)资助.问题,记为LCP(M,q);否则称式(1)为非线性互作者简介:易舜智,男,本科生.phshun09@gm
7、ail.corn补问题,记为NCP(F).指导教师:彭刚,男,副教授,主要从事实验物理教学工作,研究方对工程力学问题而言,其互补关系主要来自向为纳米器件.penggang@nudt.edu.cn物理与工程Vo1.23No.52013的变分问题,对接触类问题,实现并不能确定可能发生接触的那部分是处于脱离、粘粘或滑动状态.而这个方法的基本原理是:对于那些存在互补关系的力学问题,列出相应的动力学方程组,通过整理方程,将方程写成类似于线性规划中的线性互补问题的形式,最后可以使用相应的算法对其进行求解
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