高一数学同步练习：集合的含义与表示 课时2集合的表示 .doc

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1、必修一1．1．1集合的含义与表示课时2　集合的表示一、选择题1、已知集合M＝{x

2、x＝＋，k∈Z}，N＝{x

3、x＝＋，k∈Z}，若x0∈M，则x0与N的关系是(　　)A．x0∈NB．x0∉NC．x0∈N或x0∉ND．不能确定2、下列集合中，不同于另外三个集合的是(　　)A．{x

4、x＝1}B．{y

5、(y－1)2＝0}C．{x＝1}D．{1}3、方程组的解集不可表示为(　　)A．B．C．{1,2}D．{(1,2)}4、已知集合A＝{x∈N

6、－≤x≤}，则有(　　)A．－1∈AB．0∈AC.∈AD．2∈A5、用列举法表示集合{x

7、x2－2x＋1＝0}为(　　)A．{

8、1,1}B．{1}C．{x＝1}D．{x2－2x＋1＝0}6、将集合表示成列举法，正确的是(　　)A．{2,3}B．{(2,3)}C．{x＝2，y＝3}D．(2,3)7、集合{(x，y)

9、y＝2x－1}表示(　　)A．方程y＝2x－1B．点(x，y)C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合8、集合{x∈N＋

10、x－3<2}用列举法可表示为(　　)A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5}二、填空题9、下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是________

11、．(填序号)①M＝{π}，N＝{3.14159}；②M＝{2,3}，N＝{(2,3)}；③M＝{x

12、－1

13、－

14、}．10、下列各组集合中，满足P＝Q的有________．(填序号)①P＝{(1,2)}，Q＝{(2,1)}；②P＝{1,2,3}，Q＝{3,1,2}；③P＝{(x，y)

15、y＝x－1，x∈R}，Q＝{y

16、y＝x－1，x∈R}．11、用列举法表示集合A＝{x

17、x∈Z，∈N}＝______________.三、解答题12、已知集合A＝{x

18、y＝x2＋3}，B＝{y

19、y＝x2＋3}，C＝{(x

20、，y)

21、y＝x2＋3}，它们三个集合相等吗？试说明理由．13、用适当的方法表示下列集合①方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集；②在自然数集内，小于1000的奇数构成的集合；③不等式x－2>6的解的集合；④大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合．以下是答案一、选择题1、A　[M＝{x

22、x＝，k∈Z}，N＝{x

23、x＝，k∈Z}，∵2k＋1(k∈Z)是一个奇数，k＋2(k∈Z)是一个整数，∴x0∈M时，一定有x0∈N，故选A.]2、C　[由集合的含义知{x

24、x＝1}＝{y

25、(y－1)2＝0}＝{1}，而集合{x＝1}表示由方程x＝1组成的集合，故选C.]3、C　

26、[方程组的集合中最多含有一个元素，且元素是一对有序实数对，故C不符合．]4、B5、B　[方程x2－2x＋1＝0可化简为(x－1)2＝0，∴x1＝x2＝1，故方程x2－2x＋1＝0的解集为{1}．]6、B　[解方程组得所以答案为{(2,3)}．]7、D　[集合{(x，y)

27、y＝2x－1}的代表元素是(x，y)，x，y满足的关系式为y＝2x－1，因此集合表示的是满足关系式y＝2x－1的点组成的集合，故选D.]8、B　[{x∈N＋

28、x－3<2}＝{x∈N＋

29、x<5}＝{1,2,3,4}．]二、填空题9、④解析　只有④中M和N的元素相等，故答案为④.10、②解析　①中

30、P、Q表示的是不同的两点坐标；②中P＝Q；③中P表示的是点集，Q表示的是数集．11、{5,4,2，－2}解析　∵x∈Z，∈N，∴6－x＝1,2,4,8.此时x＝5,4,2，－2，即A＝{5,4,2，－2}．三、解答题12、解　因为三个集合中代表的元素性质互不相同，所以它们是互不相同的集合．理由如下：集合A中代表的元素是x，满足条件y＝x2＋3中的x∈R，所以A＝R；集合B中代表的元素是y，满足条件y＝x2＋3中y的取值范围是y≥3，所以B＝{y

31、y≥3}．集合C中代表的元素是(x，y)，这是个点集，这些点在抛物线y＝x2＋3上，所以C＝{P

32、P是抛物线y＝x2

33、＋3上的点}．13、解　①∵方程x(x2＋2x＋1)＝0的解为0和－1，∴解集为{0，－1}；②{x

34、x＝2n＋1，且x<1000，n∈N}；③{x

35、x>8}；④{1,2,3,4,5,6}．