2016秋八年级数学人教版上册(练习):周周练(13.3).doc

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1、周周练(13.3)[来源:学优高考网gkstk](时间:45分钟 满分:100分)                一、选择题(每小题3分,共18分)1.如图,已知DE∥BC,AB=AC,∠1=125°,则∠C的度数是()A.55°B.45°C.35°D.65°  2.如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,那么下列结论不一定成立的是()A.△ABD≌△ACDB.AD是△ABC的高线C.AD是△ABC的角平分线D.△ABC是等边三角形3.等边三角形的三条对称轴中任意两条夹角(锐角)的度数为()A.30°B.45°C.60°D.7

2、5°4.如图,已知O是四边形ABCD内一点,OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=70°,则∠DAO+∠DCO的大小是()A.70°B.110°C.140°D.150°[来源:学优高考网gkstk]  5.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=24°.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于()[来源:学优高考网gkstk]A.78°B.60°C.54°D.50°6.(深圳中考)如图,已知∠MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3

3、,△A3B3A4,…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为()A.6B.12C.32D.64二、填空题(每小题4分,共16分)7.如图,在△ABC中,B是AC上一点,AD=BD=BC,若∠C=25°,则∠ADB=________.8.如图,在△ABC中,∠A=60°,分别以A,B为圆心,大于AB长的一半为半径画弧交于两点,过两点的直线交AC于点D,连接BD,则△ABD是________三角形.9.如图,∠AOB=30°,P是∠AOB的平分线上的一点,PC∥OA,交OB于点C,PD⊥OA,垂足为D,如果PC=4cm,那么P

4、D=________.10.如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点B的坐标是(0,3),以AB为腰作等腰三角形,则在坐标轴上的另一个顶点有________个.三、解答题(共66分)11.(10分)如图,点D是△ABC中BC边上的一点,且AB=AC=CD,AD=BD,求∠BAC的度数.12.(10分)(肇庆中考)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.求证:(1)BC=AD;(2)△OAB是等腰三角形.[来源:学优高考网gkstk]13.(10分)如图,一艘轮船以15海里/小时的速度由南向北航行,在A处测

5、得小岛P在北偏西15°方向上,2小时后,轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上,在小岛P周围18海里内有暗礁,若轮船继续向前航行,有无触礁的危险?[来源:学优高考网gkstk]14.(12分)如图,△ABD中,AB=AD,AC平分∠BAD,交BD于点E.(1)求证:△BCD是等腰三角形;(2)若∠ABD=50°,∠BCD=130°,求∠ABC的度数.15.(12分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,延长AC至E,使CE=AC.(1)求证:DE=DB;(2)连接BE,试判断△ABE的形状,并说明理由.1

6、6.(12分)已知:如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s),则当[来源:学优高考网gkstk]t为何值时,△PBQ是直角三角形?[来源:学优高考网gkstk][来源:gkstk.Com]参考答案1.A 2.D 3.C 4.D 5.C 6.C 7.80° 8.等边 9.2cm 10.6 11.∵AD=BD,∴设∠BAD=∠DBA=x°.∵AB=AC=CD,∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+

7、∠DBA=2x°,∠DBA=∠C=x°.∴∠BAC=3∠DBA=3x°.∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°,∴5x=180.∴∠DBA=36°.∴∠BAC=3∠DBA=108°. 12.证明:(1)∵AC⊥BC,BD⊥AD,∴∠D=∠C=90°.在Rt△ACB和Rt△BDA中,∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL).∴BC=AD.(2)∵△ACB≌△BDA,∴∠CAB=∠DBA.∴OA=OB,即△OAB是等腰三角形. 13.过点P作PC⊥AB,垂足为点C,∵∠PAB=15°,∠PBC=30°,∴∠APB=∠PBC-∠PAB=30°-15

8、°=15°.∴PB=BA.由题意知AB=15×2=30(海里),∴PB=30海里.在Rt△PBC中,∵∠PBC=30°,∴PC=PB=15海里.∴PC<18海里.∴轮船继续向前航行有触礁的危险. 14.(1

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