河南省郑州市智林学校09-10学年高二数学下学期阶段测试新人教版.doc

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1、郑州市智林学校09-10年高二下学期阶段测试数学第Ⅰ卷（选择题　共75分）一、选择题（每小题5分，共75分）1、一个作直线运动的物体，从时间到的位移为，那么为（　　）A．从时间到该物体的平均速度　　B．在时刻该物体的瞬时速度C．当时间为时该物体的速度　　　　　　D．在时刻该物体的速度2、一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3　秒末的瞬时速度是（）A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米/秒3、，若，则的值等于（）A．　　B．　C．　D．4、按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（）.A．C4H9　　　　　B．C4H10　C．C4H11　D

2、．C6H125、所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电.属于哪种推理（）.A．演绎推理　B．类比推理　C．合情推理　D．归纳推理6、已知中，，求证。证明：，，画线部分是演绎推理的是（）A．大前提　B．小前提　C．结论　D．三段论7、函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（）A．充分条件　B．必要条件　C．充要条件D．非必要非充分条件8、若，则等于（）A．　B．　C．D．9、用反证法证明：“”，应假设为（）A．　B．C．　D．用心爱心专心10、函数在下列区间上递增的是（）.A．　　B．C．D．（0，2）11、与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（）A．B．为常数函数C．D．为常数

3、函数12、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A．B．C．和D．和13、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　　　）A．个　　　　　B．个　　　　C．个　　　　　D．个14、函数有（）A．极大值，极小值B．极大值，极小值C．极大值，无极小值D．极小值，无极大值15、设，，，……，(n∈N)，则f2008(x)=（　）A．　　B．　C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）16、用火柴棒按下图的方法搭三角形:用心爱心专心按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是____________________________

4、____。17、由“以点为圆心，为半径的圆的方程为”可以类比推出球的类似属性是.18、函数的导数为__________________________；19、用三段论证明命题“通项公式为（）的数列是等比数列．”的大前提是___________________________．20、计算：＝三、解答题（共5个题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21、已知均为实数，且，求证：中至少有一个大于。　　（9分）22、计算由曲线与直线围成的封闭区域的面积。（10分）23、已知函数，且x＝3是的极值点。（1）求实数a的值；（2）求在[1，5]上的最小值和最大值。（12分）用心爱心专心24、

5、如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？　　（12分）25、已知数列（1）计算，并猜想前项和的表达式；（2）试用数学归纳法证明你的猜想。（12分）参考答案用心爱心专心一、选择题：　BCDBA　　BBCDD　　BCACC设阴影部分面积为S，则23、解：（1）．，即27-6a+3＝0，　∴　a＝5，（2）.令，解得，或(舍去)当x变化时，、的变化情况如下表：x135＋0－－1↗－9↘15因此，当时，在区间上有最小值为；当时，在区间上有最大值是.24、解：设小正方形的边长为，则盒子底面长为，宽为则用心爱

6、心专心由　　　得　　列表：x.Com]1＋0－↗18↘∴是极大值点，也是最大值点。又，在定义域内仅有一个极大值。25、解：（1）；；；　　　猜想（2）证明略用心爱心专心