湖北省公安县博雅中学高一数学《函数与方程》学案.doc

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1、湖北省公安县博雅中学高一数学《函数与方程》学案一、知识梳理：1．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象为一条连续不断的曲线，则下列说法正确的是(　　)A．若f(a)f(b)>0，不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0B．若f(a)f(b)<0，存在且只存在一个实数c∈(a，b)使得f(c)＝0C．若f(a)f(b)>0，有可能存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0D．若f(a)f(b)<0，有可能不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝02．函数f(x)＝log2x＋2x－1的零点必落在区间(　　

2、)A．(，)B．(，)C．(，1)D．(1,2)3．若函数f(x)＝ax＋b(a≠0)有一个零点为2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是(　　)A．0，－B．0，C．0,2D．2，－4．已知y＝x(x－1)(x＋1)的图象如图所示．令f(x)＝x(x－1)(x＋1)＋0.01，则对于f(x)＝0的解叙述正确的序号为__________．①有三个实根②当x>1时恰有一实根③当0

3、）A．越大，零点的精确度越高B．越大，零点的精确度越低C．重复计算次数就是D．重复计算次数与无关二、知识小结：函数的零点就是方程的根就是函数图像与X轴交点的横坐标。例题1：已知函数f(x)＝3x－x2.问：方程f(x)＝0在区间[－1,0]内有没有实数解？为什么？例题2：已知函数y＝2x2＋bx＋c在(－∞，－)上是减函数，在(－，＋∞)上是增函数，且两个零点x1、x2满足

4、x1－x2

5、＝2，求这个二次函数的解析式．三、巩固练习：3用心爱心专心1．已知某函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x)有零点

6、的区间大致是…(　　)A．(0,0.5)B．(0.5,1)C．(1,1.5)D．(1.5,2)2．函数f(x)＝x5－x－1的一个零点所在的区间可能是(　　)　A．[0,1]B．[1,2]C．[2,3]D．[3,4]3．已知f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下列命题错误的是(　　)A．函数f(x)在(1,2)或[2,3)内有零点B．函数f(x)在(3,5)内无零点C．函数f(x)在(2,5)内有零点D．函数f(x)在(2,4)内不一定有零点4．已知y＝x2＋ax＋3有一

7、个零点为2，则a的值是__________．5．已知是方程lgx+x=3的解，是的解，求（）A．B．C．3D．6．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，ac<0，则函数的零点个数是(　　)A．1B．2C．0D．无法确定7．观察下面的四个函数图象，指出在区间(－∞，0)内，方程fi(x)＝0(i＝1,2,3,4)哪个有解？请说明理由．8．若函数f(x)的图象是连续不断的，且f(0)>0，f(1)>0，f(2)<0，则增加下列哪个条件可确定f(x)有唯一零点．(　　)A．f(3)<0B．f(－1)>0C．函数在

8、定义域内为增函数D．函数在定义域内为减函数9．设函数y＝x3与y＝()x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)10．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则方程f(x)＝x的解的个数是(　　)A．1B．2C．3D．411．定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)＝2006x＋log2006x，则在R上方程f(x)＝0的零点个数为(　　)A．1B．2C．3D．20063用心爱心专心12．(200

9、8辽宁高考，理12)设f(x)是连续的偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足f(x)＝f()的所有x之和为(　　)A．－3B．3C．－8D．813．函数f(x)＝lnx－x＋2的零点个数为__________．14．已知函数f(x)＝x2＋2x＋a，f(bx)＝9x2－6x＋2，其中x∈R，a，b为常数，则方程　　　　f(ax＋b)＝0的解集为__________．15．判断方程＋1＝0在[－，]内是否有实数解，并说明理由．16．证明方程x4－4x－2＝0在区间[－1,2]内至少有两个实数解．17．判

10、定方程(x－2)(x－5)＝1有两个相异的实数解，且一个大于5，一个小于2.3用心爱心专心