湖北省公安县博雅中学高一数学《函数的图像》学案.doc

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1、湖北省公安县博雅中学高一数学《函数的图像》学案一、考点分解1、熟记常见基本初等函数图像①y=kx+b(k≠0))②y=(k≠0)③y=ax2++bx+c(a≠0)④y=ax(a>0,a≠1)⑤y=logax(a>0,a≠1)2、会通过平移变换及对称变换作函数的图像。3、掌握数形结合的数学思想方法，能利用函数图像解决有关问题。二、作图例1：作下列函数的图像：(1)y=1-x(x)(2)y=2x2-4x-3(0

2、（2）列表描点是画函数图像的基本方法。但通过平移变换及对称变换作函数的图像是函数作图的主要方法①平移变换y=f(x)y=f(x-h)y=f(x)y=f(x)+k②对称变换y=f(x)y=_____________y=f(x)y=________y=f(x)y=_____________y=f(x)y=______________18用心爱心专心①翻折变换y=f(x)y=f()y=f(x)y=三、用图-------利用数形结合的数学思想方法处理问题题型一、运用数形结合求字母的取值范围例1：不等式>a恒成立,求实数a的取值范围练习1：已知aR讨论关于x的方程的实数解的个数2：当m为怎样的

3、实数时,方程x2-4+5=m有四个不相等的实数根题型二、利用数形结合求最值例2、已知函数y=上任意一点M(x,y)，求(1)(x-1)2+(y-1)2的取值范围(2)求的取值范围练习：1、已知直线y=x+m与函数y=的图像有两个不同交点,则m的取值范围是____________2、求函数y=x的值域题型三、利用数形结合解不等式例3、解不等式18用心爱心专心练习：解不等式题型四、由抽象函数性质构建函数图象研究抽象函数例4：定义在R上的函数上为增函数，且函数为偶函数则（）A.B.C.D.练习：若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数,且，则使得的x的取值范围（）A.B.C.D.（－2，2

4、）题型五、图像的对称原理及应用（1）Y=f(x)的图像关于直线x=a对称f(a+x)=f(a-x)或f(x)=f(2a-x)（2）Y=f(x)的图像关于点(a,b)对称f(a+x)+f(a-x)=2b或f(x)+f(2a-x)=2b（3）Y=f(x)与y=g(x)的图像关于直线x=a对称f(x)=g(2a-x)或f(a+x)=g(a-x)（4）Y=f(x)与y=g(x)的图像关于点(a,b)对称f(a+x)+g(a-x)=2b或f(x)+g(2a-x)=2b例5、函数y=f(x)对任意xR都有f(3+x)=f(3-x)且f(x)=0的所有实数根之和为24。则方程f(x)=0共有实根个

5、数为()(A)8(B)7(C)6(D)4练习：1、已知函数f(x)的图像与曲线C关于y轴对称。把曲线C沿x轴负方向平移一个单位后得到函数y=的图像且f()=1，求实数a的值。2、在同一直角坐标系中，函数与的图像关于A原点对称Bx轴对称Cy轴对称D直线y=x对称四、课外作业：1、若，则函数y=的值域是_____________。2、函数在（0，3）上的单调增区间是______3、函数y=sinx在上的最大值是______；最小值是______。18用心爱心专心4、方程在上有两根，则=______。5、如果方程的实根个数是，则的取值不可能是（）A、4B、3C、2D、16、已知是的根，是的

6、根，那么=（）A、6B、3C、2D、17、使成立的的取值范围是。8、在（0，）内使sinx>cosx成立的x取值范围是。9、设函数，若，则实数的取值范围是___________。10、设f(x)是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则=_____11、已知方程有解，则b的取值范围是()A.

7、b

8、<3B.

9、b

10、C.D.12、函数(a>0,a≠1)①证明函数y=f(x)的图像关于点()对称。②求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值。18用心爱心专心