浅议数学思想方法在初中数学教学中渗透

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1、浅议数学思想方法在初中数学教学中渗透一、渗透的必要性数学思想是通过教学活动对数学知识和方法概括所形成的基本观点，是数学固有的灵魂。数学方法是解决数学问题的根本策略和程序，是数学思想的具体化反映，也是解决数学问题的主要工具。数学思想与方法的辩证统一是学生获取知识、解决问题、建立合理的思维结构的有效工具，对学生学习和应用数学知识解决问题过程中的思维活动起着指导和调控作用。数学教学中突出数学思想方法,是当代数学教育的必然要求,也是数学素质教育的重要体现。在初中数学教学中除要加强基础知识与基本技能的训练外，还要注重数学思想方法的渗透和灌输，相对于数学知识而言，数学思想方法的呈现形式是隐蔽的

2、，学生难以独立地从课本中获得，这就要求教师在教学中要适时地对数学思想方法予以渗透。具体而言：从教学任务看,初中数学教学不仅要向学生传授数学知识，还要帮助学生掌握好基础知识和基本技能，发展学生的智力,培养学生的能力和非智力因素。从根本上讲，初中数学教学的主要任务之一是全面提高学生的数学素质，而加强数学思想方法教学就是增强学生数学观念,形成良好的数学素质的重要措施之一。8从学习目的看,初中数学教学以提高学生素质，培养建设人才为目的。培养学生应用数学的意识和能力，运用所学知识去解决实际问题,用数学的观点或思维方式思考问题、认识问题和解决问题是数学教育的核心。解决数学问题是数学教育的中心课

3、题，问题能否科学解决的关键在于是否找到合适的解题思想。因此，初中数学教学过程中渗透数学思想方法，是培养学生分析问题、解决问题能力的重要措施，也是提高学生数学素质的重要举措。从教学内容看，义务教育初中《数学教学大纲》指出：“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法”，大纲将数学思想方法作为初中数学基本内容的一个组成部分，这是加强数学思想方法的新举措。初中数学主要体现在算术向代数的过渡和平面几何的入门两个关键点上，这是初等数学中最重要的转折点，也是数学教学的难点之一，而它的难又体现在:逻辑划分、数形结合、转化、化旧等数

4、学思想方法的应用上，突破这一难点是提高教学质量的关键。为了推进素质教育，初中数学大纲对内容和要求进行了适当调整，适当缩小了考试内容的范围，但数学思想方法的教学方法要求丝毫没有降低，相反给数学思想方法的教学提供了更多的时间。二、需要渗透的内容81、分类思想方法的渗透分类是通过比较数学对象本质属性的相同点和差异点，然后根据某一属性将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类既是一个重要的数学思想，又是一个重要的数学方法。通过分类可以化整为零，变一般为特殊，变模糊为清晰，变抽象为具体，使思维过程条理清楚，目的明确，可以有效克服思维的片面性。从初中数学教材的知识内容来看，无论是宏观还是微观都反

5、映出大量分类的思想。例如课本对有理数是这样定义的：“整数和分数统称有理数”，它揭示了有理数的所有外延，既不扩大也不遗漏，这本身就体现了分类思想方法。因此，在教学中对于分类的思想方法应予以渗透。2、比较思想方法的渗透比较就是在思维中确定研究对象的相同点与不同点。随着学生掌握的知识越来越多，必须善于比较知识间的区别与联系。在知识的比较中，通过搞清新旧知识的联系、区别，可以深化对新概念的理解，以达到学习新知识，巩固旧知识的目的。比如在讲完有理数的乘法法则后，可以和学生共同探讨：有理数的乘法和小学所学的乘法有什么联系？通过讨论可以得出结论：有理数的乘法包含了小学学过的乘法。它们之间又有什么

6、区别？有理数的乘法多了个符号问题，所以在有理数的乘法的运算中应首先确定计算结果的符号，而小学里的乘法运算只需直接进行计算，这就是新旧知识的比较。83、逆向思维思想方法的渗透在教学中培养学生的创新思维和创新能力是数学教育的重点，而逆向思维是创新思维的一种重要形式。因此，在初中数学教学中，应该经常培养学生的逆向思维意识，逐步教会学生用逆向思维的方法去理解和巩固所学知识，并能运用到问题的解答中去。经常开展学生逆向思维的培养，可以使学生学习数学更加轻松。比如，除法是乘法的逆运算，在学习了乘法以后就要研究乘法的逆运算——除法，学习了乘法的分配律a(b+c)=ab+ac后，可以引导学生使用分配

7、律的逆运：ab+ac=a(b+c)。4、化归思想的渗透化归思想是解决数学问题的一种重要思想方法，在有理数运算中处处体现着这种思想方法。在有理数加法的基础上，利用相反数的概念，化归出减法法则，使加减法统一起来，得到代数和的概念。同样在有理数乘法的基础上利用倒数的概念，归纳出除法的法则，使互逆的两种运算得到统一。可见，数学中利用化归的思想方法，可以另辟蹊径，获得新知识，解决新问题。如果能够在教学中不失时机地强化学生的化归思想意识，在今后学习代数式、方程及函数变形等内容时就