海南省三亚市第一中学2012-2013学年高二数学下学期期中试题 理（B卷）.doc

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1、三亚市第一中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（理科B卷）试题注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2．回答第I卷时，每小题选出答案后写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．本试卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后写在答题卡上，在本卷上作答无效。）1.函数在闭区间内的平均变化率为A.B.C.D.2．函数的

2、递增区间是（）A．B．C．D．3．曲线y=2x3的切线斜率为6的切点坐标是（）A．（1,2）B．（，）或（1,2）C．（1,6）D．（1,2）或（－1，－2）4、已知10件产品中有3件次品，从中任取2件，取到次品的件数为随机变量，用表示，那么的取值为（）A.0，1B.0，2C.1，2D.0，1，25、函数在(0,］上取得最大值时,x的值为（）A.0B.C.D.6、若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直,则x0等于（）A.B.C.D.或087、一中高二教学楼共有五层，每层都有二个不同的楼梯可以去上面一层，现

3、在你有事需要从一楼去五楼，共有（）种不同的走法。A．2B．4C．8D．168、若x为自然数，且x<55，则(55-x)(56–x)…(68–x)(69–x)=()．A、B、C、D、9、甲、乙两人独立解答某道题，解错的概率分别为a和b，那么两人都解对此题的概率是（）A．1-abB．(1-a)(1-b)C．1-(1-a)(1-b)D．a(1-b)+b(1-a)10、已知函数f(x)的导函数的图象如右图所示，那么函数f(x)的图象最有可能的是yxO12-2AyxO12-2ByxO12-2CyxO12-2D11、在的展开式中的常数项

4、是（）A.B．15C．21D．-2112、函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）（A）8（B）（C）（D）8第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置。）13．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是___________。（写出所有正确结论的序号）.14．设是一个离散型随机变量，其分布列如图，ξ-

5、101P0.51qq2则q=．15．_______________；16.曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案的过程写在答题卷中指定的位置。）17.（本题10分）求下列函数的导数.（1）y=（2）（a是常数）18．（本题12分）判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果.（1）高三年级学生会有人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②8每两人互握了一次手，共握了多少次手？（2）高二年级数学课外小组人：①从中

6、选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？819．（本题12分）将一枚硬币连续抛5次，求正面向上的次数X的分布列。20．（本题12分）已知函数在处有极值，其图象在处的切线与直线平行.（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。21.（本题12分）求函数极值。22.（本题12分）设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为、，该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点，.求(Ⅰ)求点的坐标；(Ⅱ)求动点的轨迹方程.8三亚市第一中学2011-2012学年度第二学期高二年级

7、期中考试数学（理科B卷）答案19.解：设X为正面向上的次数，则X—（5，0.5）则P（X=k）=。X的分布如下表：X012345P1/325/3210/3210/325/321/3221．见选修2-2课本第28页例4。88