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《江苏省南通市石港中学2011届高三数学最后一卷【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省南通市通州区石港中学2011届高三数学最后一卷一．填空题1.设复数，若为实数，则为.2.一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为，则球的体积为________.3．若＝m，且α是第三象限角，则sinα＝ .4.若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的等于.5.已知点P（x，y）的坐标满足条件，则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是________.6、若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是.CADEB7.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等
2、式x2+ax+b<0的解集是AÇB,那么a+b=.8．如图在三角形ABC中，E为斜边AB的中点，CD⊥AB，AB＝1,则的最大值是.9.如图,线段AB=8,点C在线段AB上,且AC=2,P为线段BC上的一动点,点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D,设CP=x,△PCD的面积为f(x),则的最大值为.10.直线x+ay+1=0与直线(a+1)x-by+3=0互相垂直，a,b∈R，且ab≠0,则
3、ab
4、的最小值是.11.函数的零点的个数是.12．已知，，，.-12-用心爱心专心13.设点在平面区域中按均匀分布出现，则椭圆（a＞b
5、＞0）的离心率＜的概率为．14.若数列{}满足（其中d是常数，N﹡），则称数列{}是“等方差数列”.已知数列{}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{}是等方差数列”的条件.（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）二．解答题分组频数频率①②0．0500．200120．3000．2754③[145，155]0．050合计④15．高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为多少？（2）根据题中
6、信息估计总体平均数是多少？（3）估计总体落在［129，150］中的概率.16.已知函数。（1）求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；（2）证明：函数的图像关于直线对称.17.已知：矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.（1）求矩形外接圆的方程。(2)是的内接三角形，其重心的坐标是,求直线的方程.-12-用心爱心专心18.如图，海岸线，现用长为的拦网围成一养殖场，其中．(1)若,求养殖场面积最大值；(2)若、为定点，，在折线内选点，使，求四边形养殖场DBAC的最大面积．19．已知各项均为正数的数列满足其中
7、n=1，2，3，….（1）求的值；（2）求证：；（3）求证：.20.已知函数(R)．(1)当时，求函数的极值；（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围．附加题部分21.（选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题.每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．-12-用心爱心专心B．选修4—2 矩阵与变换已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，（1）求实数a的值；（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.C．选修4—4 参数方程与极坐标在平面直角坐标
8、系xOy中，动圆（R）的圆心为，求的取值范围.22.必做题,本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．已知抛物线的焦点为，直线过点.（1）若点到直线的距离为，求直线的斜率；（4分）（2）设为抛物线上两点，且不与轴垂直，若线段的垂直平分线恰过点，求证：线段中点的横坐标为定值.（6分）23．必做题,本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．已知，（1）若，求的值；（3分）（2）若，求中含项的系数；（3分）（3）证明：．（4分）-12-用心爱心专心参考答案1.4.提示：∴。2..提示：画出简图可知，由得球的半径
9、为，利用球的体积公式得。3．－.提示：依题意得，α是第三象限角，sinα＜０，故sinα＝－．4.63.提示：对于图中程序运作后可知，所求的是一个“累加的运算”即第一步是3；第二步是7；第三步是15；第四步是31，第五步是63.5.3提示：由图可知：P（2，2）到直线4x+3y+1=0的距离的最大，由点到直线的距离公式可计算出，应填3。6.。提示：对于双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离因为，而，因此，因此其渐近线方程为.7.-3。提示：由题意：＜＜3，＜＜2，＜＜2，由根与系数的关系可知：.8..9..10.2．提示:由题意∵两直线
10、互相垂直,∴,即,∴,则,∴.∴的最小值为.11.1．提示：对于，因此函数在R上单调递增，而对于，因此其零点的个数为1个.-12-用心爱心专心12.1.提示:由题意可知为周期函数，周期为4，。13．。提示：属几何概型的概率问题，D的测
