四川省宜宾市叙州区第二中学校2019_2020学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一数学下学期期中试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．A．B．C．D．2．A．B．C．D．3．若，，则下列不等式恒成立的是A．B．C．D．4．设向量，，且，则A．－10B．－6C．6D．105．已知等

2、比数列的前项和为，若，则等于A．B．C．D．6．的内角、、的对边分别为、、，若，，-10-成等比数列，且，则的值为A．B．C．1D．7．设f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于A．B．＋C．＋D．＋＋8．若,且,,则A．B．C．D．9．若不等式在上有解，则实数的最小值为A．11B．5C．D．10．若△的三个内角满足，则△A．一定是钝角三角形B．一定是锐角三角形C．一定是直角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形11．刘徽是我国魏晋时期著名的数学家，他编著的《海岛算经》中有一问题：“今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直。从

3、前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高几何?”意思是：为了测量海岛高度，立了两根表，高均为5步，前后相距1000步，令后表与前表在同一直线上，从前表退行123步，人恰观测到岛峰，从后表退行127步，也恰观测到岛峰，则岛峰的高度为（注：3丈=5步，1里=300步）A．4里55步B．3里125步C．7里125步D．6里55步-10-12．已知函数，若函数y=f（x）–m有三个不同的零点，则实数m的取值范围是A．[1，2]B．[1，2）C．（1，2]D．（1，2）第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题

4、，每小题5分，共20分。13．已知向量，则在方向上的投影等于__________．14．设的内角，，的对边分别为，，，且，，，则________．15．等比数列的各项均为正数,且则.16．秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有己知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式就是，共中，，是的内角，，的对边为.若，且，1，成等差数列，则面积的最大值为________.三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）设A，B，

5、C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，–2），C（4，1）．（1）若，求D点的坐标；（2）设向量，，若k–与+3平行，求实数的值．-10-18．（12分）在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列是公比为2的等比数列，求数列的前项和.19．（12分）已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，若恒成立，求实数的取值范围；20．（12分）在中，分别是角的对边，且满足.（1）求角的大小；-10-（2）设函数，求函数在区间上的值域.21．（12分）已知数列的前项和=，数列为等差数列，且.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求证：数列的前项和.22．（1

6、2分）已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且．（1）求函数，的解析式；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；-10-（3）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围．2020年春四川省叙州区第二中学高一期中考试数学试题参考答案1．D2．B3．C4．A5．D6．B7．D8．B9．B10．A11．A12．D13．14．15．216．17．（1）设D（x，y），∵A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，–2），C（4，1）．如图，-10-∴由，得（2，–2）–（1，3）=（x，y）–（4，1），即（1，–5）=（x–4，y–1），∴，解得x=5，y=

7、–4，∴D（5，–4）．（2）∵=（1，–5），=（2，3），∴k–=k（1，–5）–（2，3）=（k，–5k）–（2，3）=（k–2，–5k–3），又+3=（1，–5）+3（2，3）=（1，–5）+（6，9）=（7，4），且k–与+3平行，∴7（–5k–3）–4（k–2）=0，解得k=–．∴实数k的值为–．18．（1）设等差数列的公差为，∵，∴．（2）由题意知，∴，∴，∴．19．（1）由，得.-10-所以是以，为首项，为公比的等比数列.，所以，其中（2）由（1）知所以相减得，，