四川省宜宾市叙州区第一中学校2019_2020学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高一数学下学期期中试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．A．B．C．D．2．A．0B．C．D．3．若则一定有A．B．

2、C．D．4．已知.若与共线，则实数的值为A．B．C．D．5．设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝A．B．C．D．-10-6．在锐角中，，则A．B．C．D．7．已知数列中，，且对，总有，则A．1B．3C．2D．8．若为锐角，且满足，，则的值为A．B．C．D．9．若，则的值为A．B．C．D．10．在中，角，，所对的边分别是，，，设为的面积，满足，且角是角和角的等差中项，则的形状为A．不确定B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形11．如图所示，在山底

3、A处测得山顶B的仰角为，沿倾斜角为的山坡向山顶走1000米到达S点，又测得山顶的仰角为，则山高BC=A．500米B．1500米C．1200米D．1000米12．已知，，若对任意，或-10-，则的取值范围是A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知中，，，，D为AB的中点，则_________14．已知向量，，且与的夹角为，则在方向上的投影为_____．15．已知各项均为正数的等比数列，满足，则______．16．在锐角中，，，则中线AD长

4、的取值范围是_______;三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知向量，，，（I）求的最小值；（II）若与共线，求的值.-10-18．（12分）已知等差数列中，，．（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和．19．（12分）已知数列的前项和为且.（I）求数列的通项公式（II）求数列的前项和．20．（12分）已知函数．（I）若，求的值．（II）在中，角，，的对边分别是，，，且满足，求的取值范围．21．（12分）已知等差数列{}，公差，前n项和为，,且

5、满足-10-成等比数列．（I）求{}的通项公式；（II）设，求数列的前项和的值．22．（12分）已知偶函数.（I）若方程有两不等实根，求的范围；（II）若在上的最小值为2，求的值.-10-2020年春四川省叙州区第一中学高一期中考试数学试题参考答案1．C2．B3．D4．A5．B6．A7．C8．B9．D10．D11．D12．C13．14．15．16．17．解：（1）∵，，∴，∴=（），∴当时，的最小值为；（2）∵，，与共线，-10-∴，∴．18．（1）依题意，设等差数列的公差为，因为，所以，又，所

6、以公差，所以．（2）由（1）知，，所以19．（1）因为，当时，，两式相减可得，即整理可得，，解得，所以数列为首项为，公比为的等比数列；；（2）由题意可得：，所以两式相减可得，∴.-10-20：（1）f（x）＝sincos＋cos2＝sin＋cos＋＝sin＋.由f（x）＝1，可得sin＝.cos＝cos[π－（＋x）]＝－cos（＋x）＝2sin2（＋）－1＝－.（2）由acosC＋c＝b，得a·＋c＝b，即b2＋c2－a2＝bc，所以cosA＝＝.因为A∈（0，π），所以A＝，B＋C＝，所以0

7、

8、，的最小值为，不合题意；（iii）当时，的最小值为，所以，解得，或（舍去）.综上知，或.-10-