青海省湟川中学2012届高三数学上学期期中考试试题（无答案）.doc

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1、青海湟川中学2011—2012第一学期高三第二次月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。）1．设集合，则（）A．{1，4}B．{2，3}C．{1}D．{4}2．已知等差数列的前n项和为，且（）A．18B．36C．54D．723．（理科做）若向量、、，满足、、（）A．一定能构成一个三角形B．一定不能构成一个三角形C．都是非零向量时一定能构成一个三角形D．都是非零向量时也可能无法构成一个三角形（文科做）已知向量（）A．9B．6C．5

2、D．34．设满足条件，的最大值是（）A．-2B．-1C．0D．15．若的值是（）A．84B．-84C．42D．-426．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（）A．B．C．D．7．（理科做）函数的图像关于直线对称，向左平移一个长度单位后仍关于直线对称，若（）A．-2010B．2010C．-2011D．2011（文科做）设函数存在反函数，且函数的图象过点（1，2），则函数的图象一定过点（）A．（1，2）B．（2，0）C．（-1，2）D．（2，1）8．已知函数①②，则下列结论

3、正确的是（）A．两个函数的图象均关于点成中心对称-5-用心爱心专心B．两个函数的图象均关于直线成中心对称C．两个函数在区间上都是单调递增函数D．两个函数的最小正周期相同9．（理科做）已知动圆C经过点F（0，1），并且与直线相切，若直线与圆C有公共点，则圆C的面积（）A．有最大值为B．有最小值为4C．有最大值为4D．有最小值为（文科做）已知直线过点P（2，1），且与轴、轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为（）A．1B．2C．3D．410．把编号为1，2，3，4，5的五个球全

4、部放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球，且编号为1，2的两个球不能放入同一个盒子中，则不同放法的总数是（）A．144B．114C．108D．7811．（理科做）若不等式时总成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．（文科做）设则不等式的解集为（）A．B．C．D．（1，2）12．（理科做）过抛物线的焦点F的直线与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若，则抛物线的方程为（）A．B．C．D．（文科做）设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和轴交

5、于点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）A．B．C．D．-5-用心爱心专心第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分。请将答案填写在题中的横线上）13．（理科做）。（文科做）若。14．（理科做）。（文科做）一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分（如图），只记得样本中数据在上的频率为0.8，则估计样本在内的数据个数为。15．正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的

6、顶点在同一球面上，且任意两个顶点的球面距离的最大值和最小值分别为和，则正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的体积为。16．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有、、、（除数），则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域；数集也是数域有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域。其中正确的命题的序号是。（把你认为正确的命题的序号填上）三、解答题（本大题有6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数的最小正周

7、期为（1）当时，求函数最小值；（2）在中，若，求的值。-5-用心爱心专心18．（本小题满分12分）为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立。（1）求4人恰好选择了同一家公园的概率；（2）指定的某人恰好选择了甲公园的概率；（3）（理科做）设选择甲公园的志愿者的人数为X，试求X的分布列及期望。19．（本小题满分12分）在直角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如下图，将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且

8、。（1）求证：平面ABCD；（2）求二面角E—AC—D的余弦值；（3）（理科做）做线段BC上是否存在点F，使SF//平面EAC？若存在，确定F点的位置，若不存在，请说明理由。20．（本小题满分12分）（理科做）设数列的前项和为，已知（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足若对一切不等式恒成立，求实数值范围。（文科做）记等差数列n项和为，已知（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和-5-用心爱心专心21．