山西省吕梁学院附中2011-2012学年高二数学下学期第三次月考试题 文 （无答案）.doc

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1、吕梁学院附中2011-2012学年高二下学期第三次月考数学（文）试题一基础知识填空：（共60分）1.平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段_________.推论1:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必______________。推论2:经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线________________。2.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的________________成比例。推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段___________。3.相似三角形的性质定理：相似三角形

2、对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于______；相似三角形周长的比、外接圆的直径比、外接圆的周长比都等于_________________；相似三角形面积的比、外接圆的面积比都等于____________________；4.直角三角形的射影定理：直角三角形斜边上的高是______________________的比例中项；两直角边分别是它们在斜边上_______与_________的比例中项。5.圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的____________的一半。圆心角定理：圆心角的度数等于_______________的度数。推论1：同弧或等弧所对的圆周角_

3、________；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧_______。推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是_______；90o的圆周角所对的弦是________。弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的______________。6.圆内接四边形的性质定理与判定定理：圆的内接四边形的对角_______；圆内接四边形的外角等于它的内角的_________。如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点__________；如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点_________。7.切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的__________。推论：经过圆心

4、且垂直于切线的直线必经过_______；经过切点且垂直于切线的直线必经过______。切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的__________。8.相交弦定理：圆内两条相交弦，________________________________的积相等。割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，______________________________的两条线段长的积相等。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是_____________________________的比例中项。切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长____;圆心和这点的连线平分_

5、____的夹角。7用心爱心专心二能力提升填空题(每小题6分，共30分)9．如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝________.10如图，A、E是半圆周上的两个三等分点，直线BC＝4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为________．11．如图，A，B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，则DE＝________.12(2011·佛山卷)如图，过圆外一点P作⊙O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE、BE，∠APE的平分线分别与

6、AE、BE相交于点C、D，若∠AEB＝30°，则∠PCE＝________.7用心爱心专心13.如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD＝a，CD＝，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF＝________.三、解答题(每小题12分，共60分)14．如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B＝60°，F在AC上，且AE＝AF.(1)求证：B，D，H，E四点共圆；(2)求证：CE平分∠DEF.7用心爱心专心15．如图所示，⊙O为△ABC的外接圆，且AB＝AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC的延长线于F，DE是BD的延长线，连接CD.(1)求证：∠E

7、DF＝∠CDF；(2)求证：AB2＝AF·AD.班级姓名考号7用心爱心专心7用心爱心专心16．如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED.7用心爱心专心7用心爱心专心(1)证明：CD∥AB；(2)延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．17已知四边形PQRS是圆内接四边形，∠PSR＝90°，过点Q作PR、PS的垂线，垂足分别为点H、K.(1)求证：Q、H、K、P四点共圆