山东省烟台市2011届高数学适应性练习（一） 理.doc

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1、山东省烟台市2011年高三适应性练习（一）数学试题（理）注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米黑色的墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔。要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。3．答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂写在答题卡上。1．复数的虚部是（）A．0B．iC．1D．-12．设集合，那么“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分

2、也不必要条件3．二项式的展开式的第二项的系数为（）A．B．C．D．4．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．5．一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列，若且成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（）A．13，12B．13，13C．12，13D．13，146．设α、β是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，则B．若-11-C．若，则D．若7．若函数的导函数在区间（a，b）上不是单调函数，则函数在区间[a，b]上的图象可能是（）A．①③B．②④C．②③D．③④8．已知某个几

3、何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）。可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．9．已知平面区域，则目标函数的最大值是（）A．4B．2C．-1D．-710．已知圆过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），当点P在直线上运动时，则线段PA的最小值为（）A．B．C．D．11．已知函数的导函数为,且，如果，则实数a的取值范围是（）A．B．C．-11-D．12．若函数在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且（O为坐标原点），则等于（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把正确答案填在答题卡的相应位置。13．已知，

4、则=。14．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是。15．已知a、b不是共线的向量，，那么A、B、C三点共线的充要条件为=。16．定义：如果函数在定义域内给定区间[a，b]上存在，满足，则称函数上的“平均值函数”，是它的一个均值点。如是[-1，1]上的平均值函数，炫耀是它的均值点，现有函数是区间[-1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，满分74分。解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤。17．（本小题满分12分）已知的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c。，且（1）求A的大小；（2）若，求18．（本小题满分12分）已知数列是递

5、增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；-11-（2）若数列的通项公式是，数列的前n项和为，求19．（本小题满分12分）如图，棱柱ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都为2，，侧棱AA1与底面ABCD所成的角为，平面ABCD，F为DC1的中点。（1）证明：（2）证明：OF//平面BCC1B1；（3）求二面角D—AA1—C的余弦值。20．（本小题满分12分）庐山是我国四大名山之一，从石门涧可徒步攀登至山顶主景区，沿途风景秀丽，下图是从石门涧上山的旅游示意图，若游客在每一分支处选择哪一条路上山是等可能的（认定游客是始终沿上山路线，不往下走，例到G后不会往E方向走）。（1）在游客已

6、到达A处的前提下，求经过点F的概率；（2）在旺季七月份，每天约有1200名游客需由石门涧登山，石门涧景区决定在C、F、G处设售水点，若每位游客在到达C、F、G处条件下买水的概率分别为则景区每天至少供应多少瓶水是合理的？21．（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且

7、F1F2

8、=2，点在椭圆C上。（1）求椭圆C的方程；（2）过F1的直线与椭圆C相交于A、B两点，且的面积为，求以F2为圆心且直线相切的圆的方程。22．（本小题满分14分）已知函数-11-（1）若a=2，解关于x的不等式（2）若对任意的都有，求a的取值范围。-11--11

9、--11--11--11--11--11-