山西省运城市2012-2013学年高二数学下学期第三次月考试题 文.doc

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1、康杰中学2012—2013学年度第三次月考高二数学（文）试题本试卷满分150分考试时间120分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.为虚数单位，则的值是（）A.–B.C.1D.－12．两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）A.模型1的相关指数为0.98B.模型2的相关指数为0.80C.模型3的相关指数为0.50D.模型4的相关指数为0.253.用反证法证明命题：

2、“若，能被3整除，那么中至少有一个能被3整除”时，假设应为（）A．都能被3整除B．都不能被3整除C．不都能被3整除D．不能被3整除4．用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以，你认为这个推理（）A．大前题错误B．小前题错误C．推理形式错误D．是正确的5．已知与之间的一组数据：X0123Y1357则与的线性回归方程必过（）A．点B．点C．点D．点6．凸边形有条对角线，则凸边形对角线条数为（）A.B．C．D．7．如果女大学生身高x(cm)与体重y(kg)的关系满足线性回归模型y＝0.85x－88＋

3、e，6其中

4、e

5、≤4，如果已知某女大学生身高160cm，则体重预计不会低于（）A．44kgB．46kgC．50kgD．54kg8．已知，，，…，依此规律，若，则a，b的值分别是（）A．65，8B．63，8C．61，7D．48，79．满足条件

6、z+i

7、+

8、z－i

9、=4的复数z在复平面上对应点的轨迹是（）A．椭圆B．两条直线C．圆D．一条直线10．用演绎法证明函数是增函数时的小前提是（）A．增函数的定义B．函数满足增函数的定义C．若，则D．若，则11．若复数是纯虚数，则实数的值为（）A．1B．2C．1或2D．12．

10、若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是(写出所有正确命题的编号)①；②；③；④；⑤A．①③⑤B．②③④C．①③④D．②④⑤第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题纸非选择题答题区域内，用黑色字迹钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.复数的实部为，虚部为．14．由=1，写出的数列的第34项为．15．观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=2564+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第个等式为．

11、16.若z∈Ｃ，且

12、z＋2－2i

13、＝1，则

14、z－2－2i

15、的最小值为．三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）实数取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？18.（本小题满分12分）在复数范围内，求满足

16、z

17、2－（z＋）i＝（i为虚数单位）条件的复数z.19.（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二

18、乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式＝，＝－。20．(本小题满分12分)一个平面用条直线去划分，最多将平面分成个部分．（1）求（2）观察有何规律，用含的式子表示（不必证明）；（3）求出．21．（本小题满分12分）设函数,、，（Ⅰ）用分析法证明：；（Ⅱ）设，求证：中至少有一个大于.22．(本小题满分12分)在对人们的休闲方式的一次

19、调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性546人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）根据所给的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？可能用到的公式和数据：1．2．临界值确定表P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.706

20、3.8415.0246.6357.87910.828高二数学（文）答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.1，－114．15.16.3三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）18.解：原方程化简为

21、z

22、2－（z＋）i＝1－i，设z＝x＋yi（x、y∈R），代入上述方程得x2＋y2－2xi＝1－i，……