长方体和正方体的巧算.doc

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1、长方体和正方体的巧算——活动课设计活动目的：让学生在掌握长方体、正方体的特征及其表面积和体积的计算公式的基础上，学习长方体和正方体拼和而成的立体图形的表面积和体积的计算方法和技巧，让学生能运用所学的知识解决一些实际问题。情感意义：培养学生动手能力，细心观察和计算仔细的良好习惯，增强学生的空间想象能力。活动准备：师生各准备一个可切的长方体（比如萝卜削成的），8个小正方体，一块长30厘米、宽25厘米的硬纸，4张边长12厘米的正方形纸。活动过程：一、复习铺垫1、说出长方体正方体表面积的计算公式。生说师板：长方体的表面积==（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面

2、积==棱长×棱长×62、说出长方体正方体体积的计算公式。V=abhV=shV=a3二、巧算面积。1、师谈话引入：计算长方体或正方体的表面积，要根据题目所给的条件灵活运用其面积公式，然后按要求算出表面积。2、研讨：（1）、一个抽屉长40厘米，宽30厘米，高12厘米，做这个抽屉至少需用多少木板？师：是求表面积还是求体积？求表面积是求几个面？为什么？生回答后小结：求表面积要根据实际情况考虑有盖还是无盖。（2）、师生拿俩完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比两个正方体表面积的和是多还是少？生讨论汇报。师：如果拿三个完全一样的正方体来拼，拼成的长方体的

3、表面积比三个正方体表面积的和多还是少？生拼后汇报。师：如果拿两个完全一样的长方体，拼成的立体图形表面积会发生什么变化？师生小结：用完全一样的长方体或正方体拼立体图形，每拼合一次就减少两个面。（3）、拿可以切的长方体沿着一个面的方向切成两块，会增加几个面？切成三块呢？学生分小组活动再汇报。师拿一个长15厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体沿着侧面方向切成三块，表面积增加多少平方厘米？师与一生切开后请生把增加的面图上颜色再一起计算。师生小结：把立体图形切开，每切开一次就增加两个面。三、巧算体积1、研讨：（1）、两个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的体积是多

4、少？（2）、一个棱长2厘米和一个棱长4厘米的正方形拼成的立体图形的体积是多少？（3）、8个棱长一样的小正方体拼成长方体或正方体，体积各是多少？学生动手拼，一生示范拼。师生小结：拼立体图形，无论怎样拼，体积总是不变。2、练习：（1）将1米长的长方体木料锯成两断后，表面积增加了80平方厘米，体原来这根木料的体积是多少立方厘米？（2）一个底面是正方形的长方体，如果高缩短2厘米，表面积就减少32平方厘米，求原来长方体的体积？四、自制立体图形算容积和表面积。1、师生声拿出一块长30厘米、宽25厘米的长方形硬纸，从四个角分别剪掉边长为5厘米的正方形，然后作成盒子，这个盒

5、子的容积是多少毫升？表面积是多少？（1）、生作成盒子后说出长、宽、高各是多少？长=30—5—5=20（厘米）宽=25—5—5=15（厘米）高=5（厘米）（2）生汇报容积和表面积的算法，师鼓励学生找出表面积的不同算法。师小结：剪去的正方形的边长就是盒子的高。2、练习：用边长4厘米的正方形纸，在四角分别剪去一个边长各是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的正方形，然后分别作成没盖的纸盒，剪去边长是几厘米的正方形后作成的盒子容积最大？分小组活动后汇报。五、全课总结：这节课你有什么收获？师生总结出：用立体图形拼图，无论怎么拼，体积总是不变的，但拼和时表面积就会发生变化，每

6、拼合一次就减少两个面（如果每切一刀，就增加两个面），自制纸盒，剪掉的正方形的边长就是立体图形的高。