一次函数动点问题(一).doc

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1、一次函数动点问题（一）1.一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p,0）,交y轴于（0，q）,若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为_________个。2.过点P(-1,3)作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作_______条3、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点_______________7．当－1≤≤2时，函数满足，则常数的取值范围是_________________4．在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x－3与y=kx+k的交点为整数时，k的值可以取_____

2、________5．函数的自变量x的取值范围是_____。6．已知：不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，试求a、b的值。7．如图，在一次函数的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴;垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P共有多少个？8、在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD与BC相交于点E求△ABE的面积9、一个一次函数的图象与直线平行，与x轴、y轴的交点分别为A、B，并且经过点（-1，-25），则线段AB上（包括端点A、B）横、纵坐标都是整数的点有________________10、如图,直线与x轴、y轴分

3、别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtΔABC，∠BAC=90° ，如果在第二象限内有一点P（，），且ΔABP的面积与ΔABC的面积相等，求的值11、如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。（1）求A、B两点的坐标；（2分）（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（4分）（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。（4分）12、小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）。路程/百米y9

4、6183630x/时间OA、37.2分钟；B、48分钟；C、30分钟；D、33分钟13、如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动．其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．设P从出发起运动了t秒．（1）如果点Q的速度为每秒2个单位，①试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含t的代数式表示，不要求写出t的取值范围）；②求t为何值时，PQ∥OC．（2）如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OA

5、BC的周长的一半．①试用含t的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如有可能，求出相应的t的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由．14、如图，在直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为（15，6），直线恰好将矩形分成面积相等的两部分，那么=.15、设关于x的一次函数与，则称函数（其中）为此两个函数的生成函数．（1）当x=1时，求函数与的生成函数的值；（第1题）（2）若函数与的图象的交点为，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．16、甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，如图表示两车离A地

6、的距离（千米）随时间（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回。请根据图象中的数据回答：（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？（3）甲车从A地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？17、平面直角坐标系与线段和的最值问题：⑴已知点M（3，2），N（1，－1），点P在y轴上，求使得△PMN的周长最小的点P的坐标；⑵梯形ABCD放置在如图所示的直角平面坐标系中，已知CD∥AB，CD=3，AB=5，BC=，直线AC交y轴于E，动点P在线段EC上运动，求点P到y轴的距离与点P到点N（2，6）的距离之和的最小值，并求出此时的点P的坐标。1

7、8、已知：在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A,B,C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10）,C（0，4），点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒．⑴求直线BC的解析式；⑵若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的；⑶动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积