关于G-P算法计算混沌关联维的讨论.pdf

《关于G-P算法计算混沌关联维的讨论.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第15卷第3期解放军理工大学学报(自然科学版)Vo1．15No．32014年6月JournalofPLAUniversityofScienceandTechnology(NaturalScienceEdition)Jun．2014关于G—P算法计算混沌关联维的讨论付强，李晨溪，张朝曦(解放军理工大学气象海洋学院，江苏南京21ii01)摘要：关联维是描述混沌系统的一个重要的特征不变量，而G—P算法是目前计算关联维数的一个主要的算法，但是在使用G～P算法时，由于许多参量的选取存在很大的主观性，不同的选取会得到不同

2、的结果，这个问题以前一直没有得到较好的解决。以具有解析结果Lorenz系统进行实例分析，指出采用G—P算法计算关联维数时，应对相关参数进行慎重和细致的选取，否则得出的结论将缺乏说服力。研究结果表明，不同的范数选取对关联维的计算影响很小、时间序列数据量大小的选取应以能够获得稳定的分数维为准则、重构相空间嵌入维数不能随意指定，但也不是越大越好，对Lorenz系统而言最大取到10较为合适。关键词：混沌；重构相空间；G—P算法；关联维数；参数选择中图分类号：0351．5DoI：10．7666／．issn．1009—3

3、443．20130110001G-PalgorithmforevaluatingthecorrelationdimensioninchaosFUQiang，LChenxi。ZHANGZhaoxi(CollegeofMeteorologyandOceanography。PIAUniv．ofSci．&Tech．，Nanjing211101，China)Abstract：Thecorrelationdimensionisanimportantinvariantforchaoticsystem，andG—Palgor

4、ithmisthemainwaytocalculatethecorrelationdimension．Therearemanydifferentresultscausedbythesubjectivityinthechoosingofparameters，anddifferentparameterchoicewillgetdifferentresults．Inthispaper，basedontheLorenzequationwhichhasanalyticalresult，itispointedouttha

5、tthechoosingofparametersneedcircumspectioninthecalculatingofthecorrelationdimensionbyGrassberger—Procaccia(G—P)algo—rithm．ForLorenzsystemtimeseries，thecalculatingresultsshowthattheinfluenceonthecorrelationdi—mensionfordifferentnormschoiceissmall，thatthebest

6、samplingnumberisthenumberthatcangetsthesteadyfractalcharacteristic，thattheembeddingdimensionofthephasespaceisnotappointedatrandomnorthebiggerthebetter，andthatthemaximalembeddingdimensionofthephasespaceis10forLorenzsystem．Keywords：chaos；constructingphasespac

7、e；Grassberger—Procacciaalgorithm；correlationdimension；chooseofparameter混沌是非线性动力系统所特有的一种运动形倍受研究者的重视。近几十年来，从实测数据中计式，它是既普遍存在又极具复杂性的现象。分析混算分形维数的方法得到了发展，基于延迟嵌入空间沌时间序列首先要判别观测系统的运动形式是否为思想，P．Grassberger等提出了一个针对实测时间混沌运动(即是否进人了混沌态)，也就是进行混沌序列的分析方法，即通过单变量时间序列在重构相特性判别。自

8、从分形理论产生以来，分形维数作为空间上关联积分C(r)与距离r的关系获取分形维刻画动力系统是否具有混沌特征的定量指标之一，数(简称G—P算法)，由于它特别适用于实验观测数收稿日期：2O13—01一10基金项目：科技部／财政部公益性行业(气象)科研专项基金资助项目(GY1+Y2O13O6O68)作者简介：付强，博士，教授，主要研究计算流体力学，njfqhp@sohu．corn解放军理工大学学报(自然科