基于分数阶 PID的水轮机调节控制器.pdf

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1、基于分数阶ＰＩＤ的水轮机调节控制器姜岩蕾，等基于分数阶PID的水轮机调节控制器姜岩蕾，史增芳（河南工业职业技术学院河南南阳，４７３０００）摘要：针对水轮机高阶反向响应过程，用布谷鸟算法对系统进行模型降阶，然后采用一阶Ｐａｄé近似展开其中的时滞环节设计分数阶控制器；控制器的参数整定采用最大灵敏度和被控过程简化模型参数之间的解析表达式来完成。仿真结果表明分数阶ＰＩＤ控制器结构简单易实现，且可以使得被控过程具有良好的设定值跟踪性能，干扰抑制性能和鲁棒性能。关键词：复杂过程；分数阶控制器；内模控制；模型降阶；最大灵敏度中图分类号：ＴＰ２７３文献标识码：ＢＤＯＩ编码：１０．１４０１６／ｊ．ｃｎｋｉ．１

2、００１－９２２７．２０１６．０３．０９６Abstract：Ｆｏｒｈｉｇｈｅｒｏｒｄｅｒｐｒｏｃｅｓｓｅｓ，ａｍｏｄｅｌｒｅｄｕｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄａｐａｒａｍｅｔｅｒｔｕｎｉｎｇｒｕｌｅｏｆｆｒａｃｔｉｏｎａｌｏｒｄｅｒｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｗｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｆｏｒｈｉｇｈｅｒｏｒｄｅｒｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．Ａｔｆｉｒｓｔ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｅｘｏｆＩＳＥ，ａｍｏｄｉｆｉｅｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｕｓｅｄｔｏｒｅｄｕｃｅｈｉｇｈｅｒｏｒｄｅｒｐｒｏｃｅｓｓｅｓａｎｄｏｂｔａｉｎｔｈｅｃｏｍｍｏｎａｎ

3、ｄａｓｉｍｐｌｅｆｒａｃｔｉｏｎａｌｏｒｄｅｒｍｏｄｅｌｗｉｔｈｔｉｍｅｄｅｌａｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｕｎｉｎｇａｎａｌｙｔｉｃａｌｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓｏｆｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓｃａｎｂｅａｃｈｉｅｖｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｉｎｄｅｘｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｍａｋｅｔｈｅｓｙｓｔｅｍａｂｅｔｔｅｒｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ，ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓａｇａｉ

4、ｎｓｔｔｈｅｓｙｓｔｅｍｐａｒａｍｅｔｅｒｓｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ．Keywords：Ｃｏｍｐｌｅｘｐｒｏｃｅｓｓｅｓ；Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌｏｒｄｅｒｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ；ＩＭＣ；Ｍｏｄｅｌｒｅｄｕｃｔｉｏｎ；Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ；Ｍａｘｉｍｕｍｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ比较两次的适应度值，保留一组较优的鸟巢位置：kt０引言ttttT＝［x１，x２，x３，⋯，xd］。文献［３］利用遗传算法对高阶反向响应模型进行降阶处（４）设置随机数ｒ∈［０，１］表示宿主鸟发现外来鸟蛋的可理，分别得到等效的一阶和二阶时滞模型，并基于优化ＩＴＡＥ能性。若ｒ＜Ｐａ，则保留所对应的鸟巢位置；若ｒ

5、＞Ｐａ，则随机改时域性能指标的方法确定分数阶ＰＩλＤμ控制器参数。本文变鸟巢位置，并比较其适应度值，选择较优的鸟巢位置。t将布谷鸟优化算法应用于水轮机调节反向响应过程的模型降（５）在Ｐｔ中找出一个最优的鸟巢位置：xb＝ttttＴ阶中，为设计控制器提供了简单有效的简化模型，并基于内模［xb１，xb２，xb３，⋯，xbn］，判断算法是否满足结束条件。若满足t控制原理设计了一种分数阶控制器，同时根据最大灵敏度指结束条件，则输出对应的鸟巢位置xb及全局最优值ｆｍｉｎ；若未标实现了控制器参数的鲁棒整定，避免了盲目整定的缺陷。满足，则返回步骤（３），开始新一轮循环，直到算法结束。１模型降阶２分数阶控制器

6、设计将水轮机调节高阶反向响应过程模型用ＣＳ优化算法降针对式（１）所示模型，依据内模控制理论设计分数阶内阶处理为下式所示的分数阶时滞模型：模控制器。K选择滤波器：－θsM（s）＝αe，（０＜α＜２）（１）Ts＋１１f（s）＝（５）１＋γs布谷鸟算法应用于水轮机调节过程模型的模型简约中，式中，γ为滤波器的时间常数，分数阶反馈控制器Ｃ把模型降阶问题转化为寻找最优参数的优化问题，其具体流（ｓ）为：程如下：M－－１（s）f（s）（１）算法初始化：鸟巢数量ｄ＝６０，搜索维数ｎ＝４，最大迭C（s）＝（６）１－M＋（s）f（s）代次数Ｄ＝１００，宿主鸟发现外来鸟蛋的概率Ｐａ＝０畅２５，随机采用一阶Ｐａｄé近

7、似逼近的时滞环节：产生一组鸟巢。－θs１－θs／２（２）确定适应度函数Ｆ：e≈１＋θs／２（７）２F＝∑（ym－y）（２）由式（１）和（６）可得分数阶反馈控制器：αα其中，ｙｍ、ｙ分别表示Ｍ（ｓ）和Ｇ（ｓ）的阶跃响应输出。C（s）＝（Ts＋１）（１＋θs／２）＝θ１＋θ／２sTs＋１２K（γθs／２＋γs＋θs）２K（γ＋θ）θ／２sγθs／（２（γ＋θ））＋１（３）鸟巢位置的更新：布谷鸟算法的寻巢路径和位置