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1、第３８卷第１期西南大学学报(自然科学版)２０１６年１月Vol?３８No?１JournalofSouthwestUniversity(NaturalScienceEdition)Jan?２０１６DOI:１０?１３７１８/j?cnki?xdzk?２０１６?０１?０２９分数阶PID控制器在蔬菜大棚温度控制中的应用研究①秦君琴,李兴财,杨有贞１?宁夏大学物理电气信息学院,银川７５００２１;２?宁夏沙漠信息智能感知重点实验室,银川７５００２１摘要:利用分数阶PID控制方法,通过基本假设进行模型建立,进行了大棚室内的温度调节
2、的控制研究．数值仿真方法分析并比较了传统PID控制器、模糊PID控制器以及分数阶PID控制器的控制效果．研究结果表明,分数阶PID控制器相对另外两种控制器具有更快的提高控制系统的自适应性和鲁棒性的优点．关键词:蔬菜大棚;温度控制;分数阶PID控制中图分类号:TK２３３?１＋３文献标志码:A文章编号:１６７３９８６８(２０１６)０１０１７９０４蔬菜的生长,尤其反季节蔬菜的生长,需要特定的、适宜的温度．当温度条件达不到农作物生长的需求时,这些植物便生长不良,影响产量甚至枯萎．因此,适时地调节蔬菜大棚的温度,使农作物的
3、生长始终处于最佳温度环境就显得尤为重要了．由于温室的温度变化是一个非线性的、滞后的复杂过程,所以借助智[１]能控制器来实现温室温度的控制显得尤为重要．近几年,有学者对此问题进行了研究．贾芳云等人、李珂[２][３]等人均采用了模糊PID控制方法,实现了温度环境的有效控制;张素等人利用基于遗传算法的模糊神[４]经网络控制器来控制温室的温度;李倩等人建立了BP神经网络(又称误差反向传播神经网络)预测模型对大棚温度进行控制．可见,对于温度环境的控制方面基于模糊PID控制以及神经网络的PID控制研究较多．而与传统的模糊PI
4、D控制方法以及BP神经网络预测模型相比,分数阶PID控制器具有更加灵活、更[５]加简单和好的鲁棒性等优点,因此,现在越来越多的控制系统使用分数阶PID控制器．于莲芝等人将分[６]数阶PID控制器应用于励磁控制系统中．刘顺安等人利用分数阶PID控制器对配流盘的位置进行了精确控制．但关于大棚温度的控制研究比较缺乏．为此,鉴于分数阶PID控制器在复杂系统的精确控制方面的显著优点,本文探索性地将分数阶PID控制器用于对蔬菜大棚的温度进行控制,并通过计算机仿真技术分析讨论了其有效性．１基本假设与模型建立１?１左分数阶积分与
5、左分数阶导数[７]先给出最常用的与RＧL分数阶微积分定义相应的左RＧL分数阶积分与导数的定义．定义１(左RＧL分数阶积分)设函数f(t)定义在开区间(c,d)上,次数μ＞０,则μ的左RＧL分数阶积分定义为①收稿日期:２０１４１０２１基金项目:国家自然科学基金项目(１１２０２１１２)．作者简介:秦君琴(１９７７),女,宁夏中卫人,副教授,主要从事复分析及在力学中的应用研究．２西南大学学报(自然科学版)http://xbbjb?swu?edu?cn第３８卷t－μ１(t－)μ－１cDtf(t):＝ξf(ξ)dξ(１)Γ
6、(v∫)c其中Γ(x)为伽马函数．定义２(左RＧL分数阶导数)设函数f(t)定义在开区间(c,d)上,次数v＞０,n是大于v的最小整数,且σ＝n－v,则v的左RＧL分数阶导数定义为tnv１d(t－)σ－１aDtf(t):＝∫nξf(ξ)dξ(２)Γ(σ)dta１?２分数阶PID控制器分数阶PID控制器的一般形式为PIλμ,其中,任意实数λ和Dμ分别是积分阶次与微分阶次．当λ＝μ＝１就是整数阶PID控制器．当λ＝０,μ＝１为PD控制器,λ＝１,μ＝０时为PI控制器．显然,这后两种控制器都是分数阶PIλμ控制器的特殊
7、情况．D[５]分数阶PID控制器的传递函数为KIμGc(s)＝Kp＋λ＋KDsλ,μ＞０s１?３分数阶积分、微分算子的有理函数逼近l０[８]１)KI(s)＝的有理逼近函数为λsæsöæsöæsöç＋１÷ç＋１÷?ç＋１÷l１èa１øèa２øèamøgnm(s)＝λ?n＝１,２,３,?,m＝１,２,３,?(３)ω１æsöæsöæsöç＋１÷ç＋１÷?ç＋１÷èω１øèω２øèωnø１１１εl０æl１öλ(１－λ)æl１ö１－λλ其中:a１＝,l１＝l０×１０２０,l２＝ε,ωi＝ç÷ωi－１,ai＝ç÷ωi,l０＝
8、ωc,ωc为KI(s)对数T１０２０èl２øèl２ø幅频特性的穿越频率,ε为允许的最大误差．μ的有理逼近函数[８]为２)KD(s)＝b０sæsöæsöæsöç＋１÷ç＋１÷?ç＋１÷μèøèøèøω１b１b２bmrnm(s)＝?n＝１,２,３,?,m＝１,２,３,?(４)k１æsöæsöæsöç＋１÷ç＋１÷?ç＋１÷èω１øèω２øèωnø１１b０εæl１öμ(１－μ)
