江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学（文）Word版.doc

《江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学（文）Word版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、文科数学试卷一、单选题1．已知数列，1，，，，…，，…，则3是它的(　　)．A．第22项B．第23项C．第24项D．第28项解析　3＝＝.答案　B2．若数列{an}是等差数列，且a3＋a7＝4，则数列{an}的前9项和S9等于(　　)A.B．18C．27D．36解析：a3＋a7＝2a5＝4，∴a5＝2，S9＝9a5＝18，选B.答案：B3．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asinB＝b，则角A等于(　　)A.B.C.D.解析：由已知及正弦定理得2sinAsinB＝sinB，因为sinB>0，所以sinA＝.又A∈，所以A＝.答案：D

2、4．已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C的大小为(　　)．A．60°B．90°C．120°D．150°解析　由(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，得(a＋b)2－c2＝ab，∴c2＝a2＋b2＋ab＝a2＋b2－2abcosC，∴cosC＝－，∴C＝120°.答案　C5．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠C＝120°，AB＝4，BC＝CD＝2，则该四边形的面积等于(　　)A.B．5C．6D．7解析：连接BD，在△BCD中，BC＝CD＝2，∠BCD＝120°，∴∠CBD＝30°，BD＝2，S△BCD＝×2×2

3、×sin120°＝.在△ABD中，∠ABD＝120°－30°＝90°，AB＝4，BD＝2，∴S△ABD＝AB·BD＝×4×2＝4，∴四边形ABCD的面积是5.答案：B6．在数列{an}中，an＝－2n2＋29n＋3，则此数列最大项的值是(　　)．A．103B.C.D．108解析　根据题意并结合二次函数的性质可得：an＝－2n2＋29n＋3＝－2＋3＝－22＋3＋，∴n＝7时，an取得最大值，最大项a7的值为108.答案　D7．设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是(　　)．A．X＋Z＝2YB

4、．Y(Y－X)＝Z(Z－X)C．Y2＝XYD．Y(Y－X)＝X(Z－X)解析　(特例法)取等比数列1,2,4，令n＝1得X＝1，Y＝3，Z＝7代入验算，选D.答案　D8．在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asinA＋bsinB

5、n项和，则等于A．B．C．3D．1【详解】设等比数列{an}的公比为q，∵3a2，2a3，a4成等差数列，∴2×2a3=3a2+a4，∴4a2q=3，化为q2﹣4q+3=0，解得q=1或3．q=1时，,q=3时，.故选A．10．若数列{an}的通项公式为an＝2n＋2n－1，则数列{an}的前n项和为(　　)A．2n＋n2－1B．2n＋1＋n2－1C．2n＋1＋n2－2D．2n＋n－2解析：Sn＝＋＝2n＋1－2＋n2.答案：C11．若满足条件C＝60°，AB＝，BC＝a的△ABC有两个，那么a的取值范围是(　　)．A．(1，)B．(，)C．(，2)D．

6、(1,2)解析　由正弦定理得：＝，∴a＝2sinA.∵C＝60°，∴0°＜A＜120°.又∵△ABC有两个，∴asin60°＜＜a，即＜a＜2.答案　C12．已知每项均大于零的数列{an}中，首项a1＝1且前n项和Sn满足Sn－Sn－1＝2(n∈N*且n≥2)，则a81＝(　　)A．638B．639C．640D．641解析：由已知Sn－Sn－1＝2可得，－＝2，∴{}是以1为首项，2为公差的等差数列，故＝2n－1，Sn＝(2n－1)2，∴a81＝S81－S80＝1612－1592＝640，故选C.答案：C二、填空题13．在相距2千米的A、B两点处测量目标

7、点C，若∠CAB＝75°，∠CBA＝60°，则A、C两点之间的距离为________千米．解析：如图，∠C＝180°－75°－60°＝45°.由正弦定理，＝.得AC＝.答案：14．在等比数列{an}中，若a1＝1，且前3项之和等于21，则该数列的公比q＝_______.答案　4或-515．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c若8b＝5c，C＝2B，则cosC＝________.解析：由正弦定理＝及8b＝5c，得8sinB＝5sinC，又C＝2B，∴sinC＝2sinBcosB，∵cosC＝cos2B≠0，∴cosB＝，∴sinC＝2cos2

8、B－1＝2×2－1＝.答案：16．在数列{an}中a1＝1，a2＝2，且an＋2