一定是直角三角形吗？.doc

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1、八年级数学(上)讲学稿(3)课题1.2.一定是直角三角形吗学习目标：1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形.学习过程：l复习回顾:1、复述勾股定理：_____________________________.使用勾股定理的前提条件是__________.2、如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD＝12，AC＝13，BC＝14.则AB＝_____.l学习新课：3、问题情境：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.反过来，如果一个三角形中有两边平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？我们画几个满

2、足的三角形试一试！4、尝试用圆规：在练习本上，画出下面的四组数分别是一个三角形的三边长a，b，c.①5，12，13；②6，8，10；③8，15，17；④7mm，24mm，25mm(1)这三组数都满足a2＋b2＝c2吗？①；②；③；④.(2)用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？5、勾股定理逆定理：如果一个三角形的三边长a，b，c，满足____________，那么这个三角形是____________.满足a2＋b2＝c2的三个正整数，我们把a，b，c叫做勾股数。例.，所以________________是一组勾股数；虽然，但是0.3,0.4,0.5______（选填“是”或者“不是”）勾

3、股数，原因是___________________.练习①：请你列举出两组的勾股数：_________________,______________.6、例.一个零件的形状如(1)图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如(2)图所示，这个零件合格吗？（1）（2）2●尝试练习：7、书P10.数学理解3结论：每一组勾股数的整数倍仍然是_____.8、随堂练习1：下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由.(1)9，12，15；(2)12，18，22；(3)12，35，36；(4)15，36，39.9、随堂练习2：如图，在正方形ABCD中，AB＝

4、4，AE＝2，DF＝1，图中有几个直角三角形？你是如何判断的？l归纳总结：10、判断一个三角形是直角三角形的方法有两种：第一种：____________________________________.第二种：____________________________________.11、勾股定理与勾股定理逆定理的区别是什么？12、数学理解4：l提高练习：13、四边形ABCD中已知AB＝3，BC＝12，CD＝13，DA＝14，且∠DAB＝90°，求这个四边形的面积（提示：此题要用一以勾股定理和勾股定理逆定理）2