MATLAB下二阶系统的单位阶跃响应.doc

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1、二阶系统在不同参数下对单位阶跃信号的响应一、二阶系统所谓二阶系统就是其输入信号、输出信号的关系可用二阶微分方程来表征的系统。比如常见的RLC电路（图a）、单自由度振动系统等。图a图b二阶系统传递函数的标准形式为二、二阶系统的Bode图（=1）MATLAB程序为>>clear>>num=[1];>>den=[10.21];>>bode(num,den);gridonholdonden=[10.41];bode(num,den);>>den=[10.61];>>bode(num,den);>>den=[10.81];>>bode(num,den);>>den=[

2、11.41];>>bode(num,den);>>den=[121];>>bode(num,den);>>legend('0.1','0.2','0.3','0.4','0.7','1.0')运行结果为三、二阶系统对单位阶跃信号的响应（=1）MATLAB程序为>>clear>>num=[1];>>den=[101];>>t=0:0.01:25;>>step(num,den,t)>>gridon>>holdon>>den=[10.21];>>step(num,den,t)>>den=[10.41];>>step(num,den,t)>>den=[10.61];

3、>>step(num,den,t)>>den=[10.81];>>step(num,den,t)>>den=[11.01];>>step(num,den,t)>>den=[11.21];>>step(num,den,t)>>den=[11.41];>>step(num,den,t)>>den=[11.61];>>step(num,den,t)>>den=[11.81];>>step(num,den,t)>>den=[12.01];>>step(num,den,t)>>legend('0','0.1','0.2','0.3','0.4','0.5','0.6'

4、,'0.7','0.8','0.9','1.0',-1)执行结果为由上面2图可得结论：1、=0（无阻尼）时，系统处于等幅振荡，超调量最大，为100%，并且系统发生不衰减的振荡，永远达不到稳态。2、0<<1（欠阻尼）时，系统为衰减振荡。为了获得满意的二阶系统的瞬态响应特性，通常阻尼比在0.4~0.8的范围内选择。这时系统在响应的快速性、稳定性等方面都较好。3、在=1（临界阻尼）及>1（过阻尼）时，二阶系统的瞬态过程具有单调上升的特性，以=1时瞬态过程最短。的取值对响应的影响MATLAB程序为>>clear>>num=[1];>>den=[10.61];>>t=

5、0:0.01:25;>>step(num,den,t)>>gridon>>holdon>>num=[25];>>den=[1325];>>num=[100];>>den=[16100];>>step(num,den,t)>>clear>>num=[1];>>den=[10.61];>>t=0:0.01:25;>>step(num,den,t)>>gridon>>holdon>>num=[25];>>den=[1325];>>step(num,den,t)>>num=[100];>>den=[16100];>>step(num,den,t)>>legend('

6、wn=1','wn=5','wn=10',-1)执行结果为由上图可得结论1.二阶系统有相同的和不同的时，振荡特性相同但是响应速度不同，越大响应速度越快。