2013年九年级数学下册 课题 3.2-3.2.2圆的切线的判定、性质和画法教案（1） 湘教版.doc

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1、3．2．2圆的切线的判定、性质和画法（1）教学目标（1）复习点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系，以直线和圆的位置关系中的d=r直线和圆相切，讲授切线的判定定理．（2）理解切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．并熟练掌握以上内容解决一些实际问题．重难点、关键1．重点：切线的判定定理及其运用它们解决一些具体的题目．2．难点与关键：由上节课直线和圆的位置关系引出切线的判定定理．教学过程一、复习引入同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r，如图（a）所示；点P在圆上d=r，如图（b）所示

2、；点P在圆内d

3、r，如图（c）所示．因为d=r直线L和⊙O相切，这里的d是圆心O到直线L的距离，即垂直，并由d=r就可得到L经过半径r的外端，即半径OA的A点，因此，很明显的，我们可以得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．（学生分组讨论）：根据上面的判定定理，如果你要证明一条直线是⊙O的切线，你应该如何证明？（老师点评）：应分为两步：（1）说明这个点是圆上的点，即经过半径的外端（2）过这点的半径垂直于直线．例1．如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm．2（1）以点C为

4、圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？为什么？（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？分析：（1）根据切线的判定定理可知，要使直线AB与⊙C相切，那么这条半径应垂直于直线AB，并且C点到垂足的长就是半径，所以只要求出如图所示的CD即可．（2）用d和r的关系进行判定，或借助图形进行判定．解：（1）如图24-54：过C作CD⊥AB，垂足为D．在Rt△ABC中BC==∴CD==2因此，当半径为2cm时，AB与⊙C相切．理由是：直线AB为⊙C的半径CD的外端并且CD⊥AB，所以AB是⊙C的切线．（2）由（1）可知，圆心C到直

5、线AB的距离d=2cm，所以当r=2时，d>r，⊙C与直线AB相离；当r=4时，d