欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:55951273
大小:720.50 KB
页数:11页
时间:2020-06-18
《安徽省宣城中学2011-2012学年高二数学3月月考试题 理【会员独享】.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宣城中学2011—2012学年第二学期第一次月考高二理科数学试卷一.选择题(5分×10=50分)1.()A.B.C.3D.12.质量为10kg的物体在力F的作用下,位移S关于时间t的函数关系式为,则F的最小值为()A.3B.30C.40D.43.已知()A.B.C.D.4.下列不等式不能恒成立的是()A.;B.C.;D.5.函数在区间上的图像如图所示,则n可能是( )A.1B.2C.3D.46.若函数,则在区间上的单调性为()A.单调递增B.单调递减11用心爱心专心C.先单调递减后单调递增D.先单调递增后单调递减7.若函数在内有极小值,则()A.B.C.D.8.则下列不等式恒成立的是
2、()A.B.C.D.9.则曲线在点()A.x-y-2=0B.x-y=0C.3x+y-2=0D.3x-y-2=010.已知f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-1,2]上是减函数,那么b+c( )A.有最大值B.有最大值-C.有最小值D.有最小值-二.填空题(5分×5=25分)11.曲线.12.在区间任取两个实数,则关于的二次方程有两个不相等的实数根的概率是.13.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,令,则.14.设函数在内的导数均存在,且有以下数据:123423413421314211用心爱心专心2413则函数错误!不能通过编辑域代码创建对象。在错误!不能通过编辑域代码创建
3、对象。处的导数值是.15.则不等式的解集是.三.解答题(12+12+12+12+12+15=75分)16.已知在时有极值0.①求常数的值;②求的单调区间;③方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围.17.请你设计一顶帐篷,它下部的形状是高为1m的正棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如图所示),试问当帐篷的顶点到底面中心的距离为多少时,帐篷的体积最大?11用心爱心专心18.已知三次函数的图像关于点对称,是的一个极值点,且,求函数在区间上的最值.19.已知函数①当讨论函数的单调区间;②20.已知函数①若,对于任意两个正数,试判定的大小;②求实数的取值范围.21.已知函
4、数函数是区间上的减函数.①当曲线在点的切线与轴、轴围成的三角形面积为11用心爱心专心,求的最大值;②若时恒成立,求t的取值范围;③试判定函数在区间内的零点个数,并作出证明.宣城中学2011—2012学年第二学期第一次月考高二理科数学试卷参考答案一.选择题(5分×10=50分)1—10.ABBCABDDAB二.填空题(5分×5=25分)11.y=0或y=4x-412.13.-214.1215.三.解答题16.(本小题满分12分)解:①,由题知:………………2分联立<1>.<2>有:(舍去)或………………4分②当时,故方程有根或……………………6分x+0-0+↑极大值↓极小值↑由表可见,
5、当时,有极小值0,故符合题意……8分由上表可知:的减函数区间为的增函数区间为或………………9分③因为,由数形结合可得.……12分11用心爱心专心17.(本小题满分12分)解:设为m,则1<x<4.由题设可得正六棱锥底面边长为(单位:m)…………………2分于是底面正六边形的面积为(单位:m2)…………………4分帐篷的体积为(单位:m3)……………6分求导数,得………………8分令,解得x=-2(不合题意,舍去),x=2.当1<x<2时,为增函数;当2<x<4时,为减函数.所以当x=2时,最大.…………………11分答:当为2m时,帐篷的体积最大.…………………12分18.(本小题满分12分
6、)解法一:因为函数是图象关于其图像上的点(1,2)对称,可设……2分…………4分∴∴∴∴解得∴…………8分11用心爱心专心,又故函数在区间[-2,4]上的最大值为10,最小值为-6.………………12分解法二:由题意得为函数的另一个极值点…………2分即…………4分解得所以…………8分下同解法一19.(本小题满分12分),同理11用心爱心专心综上所述,7分②.由题意得:…………9分…………11分经检验,…………12分20.解:(本小题满分12分)①………(3分)因为所以,,又,故,所以,;(5分)②因为对恒成立,故,,因为,所以,因而,…………………(7分)设11用心爱心专心因为,(9分
7、)当时,,,所以,又因为在和处连续,所以在时为增函数,………………(11分)所以………………………………(12分)(本题也可直接设,再证对恒成立)21.解:(本小题满分15分)①因为,切线的斜率为切点故切线的方程为即,…1分令得,又令得所以……………2分从而∵当时,,当时,,所以的最大值为……………4分②由①知:,上单调递减,即在[-1,1]上恒成立,……………6分要使时恒成立因(其中)恒成立,令,11用心爱心专心则恒成立,……………9分③函数连续,且当时
此文档下载收益归作者所有