河南省宜阳一高2011-2012学年高二数学3月月考试题 理【会员独享】.doc

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1、2011-2012学年下学期高二数学联考试卷一、选择题(每小题5分，共60分)1、若，则=()100或1以上都不对2、设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（　）xyOAxyOBxyOCyODxxyO图1y3、若函数在内单调递减，则实数的取值范围是（　　）　　　4、已知函数的导函数的图像如右图，则（）函数有1个极大值点，1个极小值点函数有2个极大值点，2个极小值点函数有3个极大值点，1个极小值点函数有1个极大值点，3个极小值点5、设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集（）(－3，0)∪(3

2、，+∞)(－3，0)∪(0，3)(－∞，－3)∪(3，+∞)(－∞，－3)∪(0，3)6、函数的单调递增区间是（　　）7：若函数的图象如图所示，且，则（）8、曲线在点（－1，－3）处的切线方程是（）　　3用心爱心专心9、已知函数在区间内可导，且，则=()010、=0是可导函数在点处有极值的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件非充分非必要条件11、已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是(　　)－1＜a＜2－3＜a＜6a＜－3或a＞6a＜－1或a＞212、函数f(x)＝2x3－3x

3、2－12x＋5在[0,3]上的最大值和最小值分别是(　　)12，－15－4，－1512，－45，－153用心爱心专心高二年级第二学期第一次月考数学测试题（理）选择题答题卡题号123456789101112答案二、填空题13、某物体做直线运动，其运动规律是s=t2+(t的单位是秒，s的单位是米)，则它在4秒末的瞬时速度为　　　　　　　.14、设，若函数有大于零的极值点，则的取值范围__________．15、某箱子的容积与底面边长x的关系为，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为_____________16、抛物线与直线x＋y=2

4、所围图形的面积为_________3用心爱心专心三、解答题１7、计算下列定积分（1）（2）18、证明不等式：若x>0,则ln(1＋x)>-8-19、做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积价格为b元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？20、已知函数．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．-8-21、设函数．（Ⅰ）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（Ⅱ）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．22、设函数．（1）求

5、曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若函数在区间内单调递增，求的取值范围．-8-参考答案一：选择题:1C2D3A4A5D61D7A8D9B10D11C12D二：填空题:13:m/s14:a<-215:4016:三：解答题17(1):(2)18:略19:底面与直径的比为b:a时，造价最低.20、解析：（Ⅰ）由题意得又，解得，或-8-（Ⅱ）函数在区间不单调，等价于导函数在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数即函数在上存在零点，根据零点存在定理，有，即：整理得：，解得21、解析(1),因为,,即恒成立,所以,得，

6、即的最大值为(2)因为当时,;当时,;当时,;所以当时,取极大值;当时,取极小值;故当或时,方程仅有一个实根．解得或．22、解：（Ⅰ）,曲线在点处的切线方程为.（Ⅱ）由，得，若，则当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，若，则当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，（Ⅲ）由（Ⅱ）知，若，则当且仅当，即时，函数内单调递增，若，则当且仅当，即时，函数内单调递增，综上可知，函数内单调递增时，的取值范围是-8-