圆的切线判定证明题.doc

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1、1．如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行于⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式.2．在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分线BD交AC与点D，DE⊥DB交AB于点E．（1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证:AC是⊙O的切线;（2）设⊙O交BC于点F，连结EF，求的值．（1）证明：（2）解:3．如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，

2、∠DAB＝22.5º，延长AB到点C，使得∠ACD＝45º．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AB＝2，求BC的长．4．如图，四边形内接于⊙O，是的直径，，垂足为，平分．DECBOA（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，求的长．5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．（1）求证：∠ADB=∠E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．6．如图，已知AB为⊙O的直径，

3、CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．EDBAOC（1）求证：ACO=BCD．（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径．7.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.EODCBA（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.8．已知：如图，在中，，以为直径的交于点，DECAOB过点作于点．求证：是的切线．9．如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC

4、，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．⑴求证：MN是⊙O的切线；⑵当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及MN的长．FEDCBAO10．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．⑴求证：DE是⊙O的切线；⑵若，求的值。ABCDEFO(第22题图)11．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D点作EF∥BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．(1)求证：EF为⊙O的切线；(2)若s

5、in∠ABC＝，CF＝1，求⊙O的半径及EF的长．12.如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.（1）求证：是半圆O的切线；（2）若，，求的长.13如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E．(1)试探究AE与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)已知EC＝a，ED＝b，AB＝c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O的半径r的一种方案：①你选用的已知数是　　　　　　　　；②写出求解过程（结果用字母表示）．