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时间:2020-06-15
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1、通过设计层层递进的“问题串”,让学生在问题的解答中暴露思维过 程。点P(x,y)在第一象限,且x+y=12,点A的坐标为(10,0),设△OPA的面积为S,(1)用含x的解析式表示S,写出x的取值范围,并画出函数S的图像。(2)当点P的横坐标为6时,△OPA的面积是多少?(3)△OPA的面积能大于6吗?为什么?分析:①当学生在稿纸上画草图后,很直观地得出S=-5x+60,但在求自变量x的取值范围时,容易得出:O≤x≤12,犯了象限和坐标轴上点的坐标特点不清的错误,正确答案应该是:O<x<12.②
2、当学生在画S=-5x+60的图像时,容易认为它是一个一次函数,因此很粗心地画成一条直线,忽略了实际问题中函数的图像和单纯数学解析式的函数图像有区别,实际问题中函数的图像要根据自变量的取值范围去画,因此,正确答案是一条线段。③学生在回答第(3)问时,往往会因搞不清自变量的取值范围,回答能。而正确答案是不能,因为当O≤x≤12时,S=-5x+60的最大值才为60,而本题中自变量的取值为O<x<12.综上所述,教师在教学中,通过这种层层递进的“问题窜”,有意让学生在问题的解答中暴露错误的思维过程,然后
3、给予更正,起到加深理解数学知识点的作用。
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