2020年苏州市中考数学模拟试卷(含答案 ).doc

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1、2020年中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案1.－3的倒数是A.－3B.－C.3D.2.下列运算正确的是A.B.C.D.3.已知边形的每一个内角都为135°，则边数的值是A.bB.7C.8D.104.为了解居民用水情况，某校课外活动小组的同学们，在社会实践活动中随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表:关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是A.中位数是6tB.平均数是5.8tC.众数是6tD.极差是4t5.如图，已知在中，cm,cm,平分交边于点

2、，则等于A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm6.有一组数据3,,4,6,7，它们的平均数是5，那么的值是A.3B.4C.5D.67.如图，已知是⊙的直径，是⊙上的两点，，过点作⊙的切线交的延长线于点，则等于A.40°B.50°C.60°D.70°8.对于二次函数，下列说法正确的是A.图象开口向下B.当时，随的增大而减小7C.图象的对称轴是直线D.有最小值－89.如图，已知在四边形中，,,分别是的中点，则下列结论不正确的是A.平分B.是等腰三角形C.四边形是平行四边形D.10.如图，直线与双曲线交于点，点是直线上的

3、一个动点，且点在第二象限，连接并延长交双曲线于点，过点作轴，垂足为点，过点作轴，垂足为.若点的坐标为(－2,3)，点的坐标为(,1)，设的面积为,的面积为.当时，点的横坐标的取值范围是A.B.C.D.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.分解因式:=.12.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物.将0.0000025用科学记数法可表示为.13.在函数中，自变量的取值范围是.14.如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是.15.若用圆心角为120°、半径为6cm的扇

4、形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的底面半径是cm.16.计算:=.17.如图，在一条笔直的海岸线上有相距2km的两个观测站，站在站的正东方向7上，从站测得船C在北偏东60°的方向上，从站测得船在北偏东30°的方向上，则船到海岸线的距离是km.18.如图，两点的坐标分别为(6,0),(0,6)，连结.点从点出发，沿方向以每秒个单位的速度向终点运动;同时动点从点出发沿方向以每秒1个单位的速度向终点运动，将沿翻折，点的对应点为点，若四边形为菱形，则点的坐标为.三、解答题(本大题共10小题，共76分.解答应写出必要的

5、过程、推理步骤或文字说明)19.(5分)计算:.20.(5分)解不等式组.21.(6分)某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，随机抽取名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图.(1)直接写出的值;7(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本.22.(6分)某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的函数关系如图所

6、示.(1)根据图象，求与的函数关系式;(2)商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，则销售单价应定为多少?23.(8分)如图，点在线段上，和都是等边三角形.证明:(1);(2).24.(8分)一只不透明的袋子里共有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外均相同.(1)从袋子中随机摸出一个球，是白球的概率是多少?(2)从袋子中随机摸出一个球，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球一个是白球，一个是红球的概率.25.(8分)如图，抛物线()交轴正半轴于

7、点，直线经过抛物线的顶点.已知该抛物线的对称轴为直线，交轴于点.(1)求的值;7(2)是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接.设点的横坐标为，的面积为，记，求关于的函数表达式及的范围，26.(10分)如图，是⊙的直径，弦于点，过的延长线上一点作⊙的切线交的延长线于点，切点为，连结交于点.(1)求证:;(2)若，试判断与的位置关系，并说明理由;(3)在(2)的条件下，若，，求⊙的半径.27.(10分)如图，已知菱形的边长为12cm，，为上的点，且cm，动点从点出发，以1cm/s的速度沿边向点运动，交射线于点

8、M，设运动时间为(s).(1)当为何值时，的面积是3cm2?(2)在点出发的同时，动点从点出发，以1cm/s的速度沿边向点运动，连结，试求的面积(cm2)与(s)之间的函数关系式，并求出当7为何值时，的面积最大，最大面积是多少.(3)连结，则在运动过程中，是否存在这样的，使得的外心恰好在它的一边上?若存在，请直接写出满足条件的的个数，并选择其一