天津大学电磁场与电磁波(均匀平面波).ppt

《天津大学电磁场与电磁波(均匀平面波).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、第六章均匀平面电磁波5.6时变电磁场的复数表示6.1理想介质中的均匀平面波6.2导电媒质中的均匀平面波6.4均匀平面波的垂直入射6.3电磁波的极化◇掌握正弦电磁场的复数表示法以及亥姆霍兹方程。◇牢固掌握均匀平面波的概念、表示方法和意义；熟知波的极化及其种类。内容概要◇深刻理解均匀平面波在无界理想介质中的传播特性，了解无界损耗介质中的传播特性，理解描述传播特性各参量的意义。◇熟练掌握均匀平面波对平面分界面垂直入射的分析方法和过程，理解所得结果的物理意义。5.6时变电磁场的复数表示一、正弦电磁场的复数形式◇电场强度的三个分

2、量用余弦函数表示：写为复数的实部形式：◇正弦电磁场（时谐场）：场源和场量随时间以一定频率作正弦变化的电磁场。故式中称为电场强度的复矢量同理，有称为电场强度的复数振幅式中场量对时间的一阶、二阶导数二、麦克斯韦方程组的复数形式因此，麦氏第一方程变化为将对空间坐标的微分运算和取实部运算顺序交换约定不写出时间因子，去掉场量的下标和点。即得麦克斯韦第一方程的复数形式同理可得三、亥姆霍兹方程（波动方程的复数形式）E的波动方程其中代入可得其中同理可得◇注意：1.用复数形式研究时谐场称为频域问题，以方便计算。2.复数公式与瞬时值公式有

3、明显的区别，复数表示不再加点。◇平均坡印廷矢量：一个周期内坡印廷矢量的平均值。其中三、坡印廷矢量的复数形式◇简便记为代入可得◇意义：在一个电磁场周期内，空间某一点电磁能流密度的大小值和方向。通过对平均坡印廷矢量在某个有向曲面上做积分，可以得到通过空间某曲面的电磁能量，也可以计算天线的对空间的辐射能量等等。6.1理想介质中的均匀平面波◇平面波：等相位面为平面的电磁波。◇均匀平面波：场矢量E和H只沿着传播方向变化，在与波传播方向垂直的平面内，E、H的方向、振幅和相位保持不变的波。一、均匀平面波按等相位面形状分为平面波、柱面

4、波、球面波。◇电磁波：变化的电磁场脱离场源后在空间的传播。zxy◇意义：1.均匀平面波是一种理想情况；2.各种复杂形式的电磁波可以看成是由许多均匀平面波叠加而成的；3.远离波源的球面波一小部分平面内的波可以看作均匀平面波来分析。◇电磁波的模式：TEM（横电磁）波：电场和磁场仅在垂直于传播方向的平面上。TE（横电）波/M波：传播方向上有磁场分量而无电场分量。TM（横磁）波/E波：传播方向上有电场分量而无磁场分量。TEM波TE波TM波在正弦稳态下，均匀、各向同性的理想介质中的无源区域内，亥姆霍兹方程讨论均匀平面波的一个特解

5、：设电场平行于x轴，且只是z的函数，即代入可得上式的通解为二、均匀平面波的解即◇讨论：1.由边界条件决定。3.时空特性将第一项写为瞬时值形式沿+z方向传播的波（正向行波）沿-z方向传播的波（反向行波）2.在研究均匀平面波的时空变量有两种方式：a.时间观察方式是在固定的空间位置观察变量随时间的变化；b.空间观察方式是在不同时刻观察变量随空间的变化。◇采用时间观察方式，将注意力集中到空间的一个固定点上，如。这时电场可表示为O周期为频率为◇采用空间观察方式，可令。这时电场可表示为O波长为波数：每空间距离内波形变化的周期数。◇

6、由均匀平面波的表达式可知，其时空特性分别依赖于角频率和波数。三、平面波的参量称为角频率zEx0不同时刻的波形沿+z方向匀速前进的正弦波可看作固定于波形上的某一点，在数学上该点对应于相速：波的传播速度。由下式决定◇相速真空中则真空中电磁波的相速度对于，表示以相同速度v沿-z方向传播的正弦波。与E相伴的磁场H可由求得得将矢量形式为瞬时值形式代入，有◇波阻抗四、理想介质中均匀平面波的传播特性2.电场与磁场的振幅相差一个因子，且不随传播距离增加而衰减;1.电场与磁场相互垂直且都垂直于传播方向，即E、H、v呈右手螺旋关系

7、；3.电场与磁场的相位相同；称为理想介质的波阻抗（本征阻抗）对于自由空间有其中zEHxyn4.是横电磁波（TEM波）；5.相速与频率无关，是非色散波；理想介质中的均匀平面波6.坡印廷矢量为常数，电磁波在传播过程无能量损失，是能量携带者。6.2导电媒质中的均匀平面波◇损耗媒质中的麦氏第一方程称为等效介电常数◇损耗媒质中的麦氏方程组定义：电导率不为零的媒质。一、损耗媒质（导电媒质）二、损耗媒质中均匀平面波的解◇损耗媒质中的亥姆霍兹方程称为复波数◇传播系数其中亥姆霍兹方程变为取有取其正向（特解）即相伴的磁场通解为◇电场和磁场

8、的瞬时表达式3.电场和磁场在时间上存在相位差。2.电磁场的振幅随z的增大呈指数减小。表示单位距离幅值的衰减程度，称为衰减系数，单位是Np/m。其中称为损耗媒质的波阻抗（本征阻抗）三、损耗介质中均匀平面波的传播特性表示单位距离落后的相位，称为相位系数，单位是rad/m。5.与之间有关系，则速度与频率有关，是色散波。zyx损耗媒质中的