电磁场与电磁波均匀平面波在无界媒质中 ...

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1、第5章均匀平面波在无界空间中的传播1本章内容5.1理想介质中的均匀平面波5.2电磁波的极化5.3导电媒质中的均匀平面波5.4色散与群速5.5均匀平面波在各向异性媒质中的传播25.1理想介质中的均匀平面波5.1.1一维波动方程的均匀平面波解5.1.2理想介质中均匀平面波的传播特点5.1.3沿任意方向传播的均匀平面波34567EHz波传播方向均匀平面波波阵面xyo均匀平面波的概念波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面平面波：等相位面为无限大平面的电磁波均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变的平

2、面波均匀平面波是电磁波的一种理想情况，其分析方法简单，但又表征了电磁波的重要特性。8由于5.1.1一维波动方程的均匀平面波解设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想介质。均匀平面波沿z轴传播，则电场强度和磁场强度均不是x和y的函数，即同理结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播方向——横电磁波（TEM波）9设电场只有x分量，即其解为：可见，表示沿+z方向传播的波。的波形解的物理意义第一项第二项沿－z方向传播的波10其中称为媒质的本征阻抗或波阻抗。由相伴的磁场（入射波和反射波分开考虑！）同理

3、，对于结论：在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相互垂直，且同相位。在真空中111.均匀平面波的传播参数（只考虑入射波）周期T：时间相位变化2π的时间间隔，即（1）角频率、频率和周期角频率ω：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s频率f：tToxE的曲线5.1.2理想介质中均匀平面波的传播特点复数形式：瞬时形式：12（2）波长和相位常数k的大小等于空间距离2π内所包含的波长数目，因此也称为波数。波长λ：空间相位差为2π的两个波阵面的间距，即相位常数k：表示波传播单位距离的相位变化oxElz的曲线13（

4、3）相速（波速）真空中：由相速vp：电磁波的等相位面在空间中的移动速度。相速只与媒质参数有关，而与电磁波的频率无关故得到均匀平面波的相速为142、能量密度与能流密度由于，于是有故电场能量等于磁场能量[详见书P196（5.1.2)式]瞬时值：平均值：153、理想介质中的均匀平面波的传播特点（总结）xyzEHO理想介质中均匀平面波的和EH电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM波）。无衰减，电场与磁场的振幅不变。波阻抗为实数，电场与磁场同相位。电磁波的相速与频率无关，无色散。电场能量密度等于磁场能量密度，

5、能量的传输速度此时等于相速。根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播特点为：16例5.1.1频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为εr=2.26。若磁场的振幅为7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。解：由题意可得：17例5.1.2频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿+z方向传播，其电场。已知该媒质的相对介电常数εr=4、相对磁导率μr=1，且当t=0、z=1/8m时，电场达到其最大值10－4V/m。试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。解：设电

6、场强度的瞬时表示式为对于余弦函数，当相位为零时达振幅值。考虑条件t=0、z=1/8m时，电场达到幅值，得式中18所以磁场强度的瞬时表示式为式中因此19解：电场强度的复数表示式为自由空间的本征阻抗为故得到该平面波的磁场强度于是，平均坡印廷矢量垂直穿过半径R=2.5m的圆平面的平均功率例5.1.3自由空间中平面波的电场强度求在z=z0处垂直穿过半径R=2.5m的圆平面的平均功率。20练习：均匀平面波的磁场强度的振幅为A/m，以相位常数为30rad/m在空气中沿方向传播。当t=0和z=0时，若取向为，试写出和的一组可能

7、的表达式，并求出频率和波长。21因，故解：以余弦为基准，直接写出则22沿+z方向传播的均匀平面波5.1.3沿任意方向传播的均匀平面波沿传播方向的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波波传播方向zyxorne等相位面P(x,y,z)yzxo沿＋z方向传播的均匀平面波P(x,y,z)波传播方向r等相位面23解：（1）因为，所以则例5.1.5在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为式中A为常数。求：（1）波矢量；（2）波长和频率；（3）A的值；（4）相伴电场的复数形式；（5）平均坡印廷矢量。24（2）（3）（4）

8、（5）255.2电磁波的极化5.2.1极化的概念5.2.2线极化波5.2.3圆极化波5.2.4椭圆极化波5.2.5极化波的分解5.2.6极化波的工程应用265.2.1极化的概念波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性,是电磁理论中的一个重要概念。在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹。波的极化27一般情况下，沿+z方向传播的均匀平