离散考试复习题 180题

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1、第一部分：数理逻辑1下列语句是命题的是(）：A.15能被3整除，3是偶数吗？B.明年5月1日是晴天C.2X+3>0D.我在说谎.2下列叙述中有(）个命题(1)离散数学是计算机科学系的一门必修课(2)地球外的星球上也有人(3)我正在说谎.(4)请不要吸烟A.1个B.2个C.3个D.4个3下列语句中不是命题的只有（）A．这个语句是假的。B．1+1=1.0C．飞碟来自地球外的星球。D．凡石头都可练成金。4设p：我很累，q：我去学习，命题：“除非我很累，否则我就去学习”的符号化正确的是A．┐p∧qB．┐p→qC．┐p→┐qD．p→┐q5令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽

2、然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（    ）A.p∧┐qB．p∨┐qC.p∧qD．p→┐q6使用逻辑连接词将下列复合命题符合化：（1）如果天不下雪且我有时间，我就进城；（2）我进城的必要条件是我有时间；（3）天不下雪或我不进城；（4）我进城当且仅当我有时间且天不下雪。7判断下面一段论述是否为真：“是无理数。并且，如果3是无理数，则也是无理数。另外6能被2整除，6才能被4整除。”11.将下列命题符号化(1)2或3是素数.(2)4或6是素数.(3)小元元只能拿一个苹果或一个梨.21(4)王晓红生于1975年或1976年.8命题公式q∧(p∨┐q)的成真赋值是＿＿＿＿

3、＿＿＿＿＿＿＿＿9命题公式p∨(┐p→(q∨(┐q→r)))的成假赋值是＿＿＿＿＿＿＿＿10命题公式(p→(q∧r))∧(┐p→(┐q∧┐r))的成真赋值是＿＿＿11命题公式p→(p∧(q→r))的成假赋值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿12..下列命题公式中是重言式的为（）A.B.C.D.13命题公式“”，是__________。（永真式、非永真式的可满足式、矛盾式）14.命题公式“”，是__________。（永真式、非永真式的可满足式、矛盾式）15.命题公式“”，是（）A.永真式       　　B.非永真式的可满足式C.矛盾式   　    D.不确定 16.下列

4、为永假式的是（）。A、B、C、D、17.设P，Q的真值为0，R，S的真值为1，则的真值=。18.全体小项合取式为（）。A、可满足式；B、永假式；C、永真式；D、A，B，C都可能。19.全体大项析取式为（）。A、可满足式；B、永假式；C、永真式；D、A，B，C都可能。20.设命题公式，则公式G的主合取范式是_____________________。21.命题公式G=(PÙQ)Ú(ØPÙQ)，则其主合取范式为。2122.已知命题公式含有三个命题变元，且其主析取范式为，则其主合取范式为()。A、B、C、D、23.证明下列恒等式：(1)(2)24.证明下列恒等式：(1)(

5、2)25.设公式A含命题变项，又已知A的主合取范式为,则A的主析取范式为。26.设公式A含命题变项，又已知A的主析取范式为,则A的主合取范式为。27一个命题公式A(P,Q,R)的成真指派为000，001，010，100，110，则其主析取范式为.28一个命题公式A(P,Q,R)的成假指派为000，001，010，100，110，则其主合取范式为.29在自然推理系统P中构造下面推理的证明：前提：qp,qs,st,tr结论：pq30构造下面命题推理的证明如果我学习，那么我数学不会不及格；如果我不热衷于玩游戏机，那么我将学习；但我数学不及格，因此我热衷与玩游戏机。31在自

6、然推理系统中构造下面推理的证明：若数a是实数，则它不是有理数就是无理数。若a不能表示成分数，则它不是有理数。a是实数且它不能表示成分数。所以a是无理数。32证明下面推理：前提：21结论:33证明下面推理：前提：结论:34已知今天下雨或刮风；如果今天下雨，那么我在家看书；如果今天刮风，那么我去放风筝；今天我没有在家看书。所以今天刮风并且我去放风筝了。35在自然推理系统中用归谬法证明下面各推理：前提：pq,rq,rs结论：p36.将命题“没有人登上过木星”用谓词符合化37.将命题“在美国留学的学生未必都是亚洲人”用谓词符合化38.将命题“兔子比乌龟跑的快”用谓词符合化3

7、9.将命题“有的兔子比所有的乌龟跑的快”用谓词符合化答案：，其中，，40.将命题“并不是所有的兔子都比乌龟跑的快”用谓词符合化41用谓词公式将下列语句形式化：（1）发亮的东西不都是金子。（2）不是所有的男人都至少比一个女人高，但至少有一个男人比所有的女人高。42论域D={1，2}，指定谓词PP(1,1)P(1,2)P(2,1)P(2,2)TTFF则公式真值为。43表达式中$x的辖域是()．A．B．C．D．44设谓词的定义域是{a,b,c},试将表达式R（x）S(x)中的量词消除，写成与之等价的命题公式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案:(R(a)R(b)R(c))