高中圆与方程课件.ppt

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1、第四章圆与方程4.1圆的方程4.2直线、圆的位置关系4.3空间直角坐标系学法指导①若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.1.要学会根据题目条件,恰当选择圆方程形式:②若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解.2.直线与圆的位置关系可以通过公共点的个数来来判断，但圆与圆的位置关系不能只通过公共点的个数来判断.要点总结4.1圆的方程4.1.1圆的标准方程1.圆的基本要素：圆心位置、半径.2.圆的标准方程：3.圆心在原点的圆的标准方程：4.判断点与直线的位置关系：点到圆心的距离与半径的大小关系.1.圆的一般方

2、程:2.圆的一般方程与圆的标准方程的联系:一般方程标准方程(圆心,半径)x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2+E2-4F>0）4.1.2圆的一般方程3.配方法求解：给出圆的一般方程,如何求圆心和半径.4.2直线、圆的位置关系4.2.1直线与圆的位置关系示意图形交点个数方程组消元后圆心到直线d与r关系相切相交相离1Δ=01根d=r2Δ>02根dr4.2.2圆与圆的位置关系•O1R•O2rd•O1R•O2rd•O1R•O2rd•O2rd•O1R•Rd•O2rO1两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含判断两圆的位置关系的两种方

3、法：1.根据圆心距与半径和之间的大小关系.若d＜｜R-r｜，则两圆内含；若d=｜R-r｜，则两圆内切；若｜R-r｜＜d＜R＋r，则两圆相交；若d＝R＋r，则两圆外切；若d＞R＋r，则两圆外离.2.联立两圆方程，看截得解得个数.两个圆相离△<0n=1两个圆相切△=0n=2两个圆相交△>0n=04.2.3直线与圆的方程的应用坐标法解决平面几何问题的“三步曲”第一步：建系，几何问题代数化；第二步：解决代数问题；第三步：还原结论.4.3空间直角坐标系4.3.1空间直角坐标系OyxzMxyz（x，y，z）右手坐标系点在空间直角坐标系中的坐标4.3.2空

4、间两点间的距离公式1.平面内两点的距离公式2.几何问题转化为代数问题求解的思想.高考热点1.用圆的标准方程和一般方程解决问题.x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2+E2-4F>0）AMrxOy2.直线与圆的位置关系，及圆与圆位置关系的判定.3.空间两点间距离公式的应用.xyzO本章易错点1.在使用圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0时，必须确保否则，方程不表示圆.D2+E2-4F>03.建立直角坐标系，满足建系规则才能建立右手坐标系.2.判断圆与圆的位置关系时，不能只看交点个数，两圆有一个公共点，可能是外切，也可能是内切；两圆没有公共点

5、，可能是外离，也可能是内含.