《圆的周长》教学设计及教学反思.doc

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1、教学内容:小学数学义务教育教材十一册第137~138页“圆的周长”教学目标:1.使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算;2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；3.领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法；4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学准备：电脑课件，一元硬币、茶叶筒、易拉罐、圆形纸片等实物以及直尺、绸带，测量结果记录表。教学过程：一、创设情境

2、，引起猜想：（一）激发兴趣播放课件：蓝老鼠和红老鼠比赛跑步，蓝老鼠沿着正方形路线跑，红老鼠沿着圆形路线跑，结果红老鼠获胜。蓝老鼠看到红老鼠得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？（二）认识圆的周1.回忆正方形周长：蓝老鼠跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2.认识圆的周长:那红老鼠所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？师：围成圆的一周的曲线长度叫做圆的周长。（出示课题圆的周长）3.四人小组合作，测出自己准备的三个圆形纸片的周长，并记录。4.反馈：你是用什

3、么方法测出来的？生1：“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；生2：“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；5.小结各种测量方法：（板书）化曲为直6.创设冲突，体会测量的局限性教师甩小球：你能用刚才的方法测出这个圆吗？刚才大屏幕上红老鼠跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？（生：不行）看来，刚才的方法有局限性，今天我们来探讨一种能很快知道所有圆的周长方（三）、合理猜想，强化主体1．请一生用绳子拴粉笔在黑板上画出两个大小不同的圆，四人小组讨论，猜猜圆的周长跟什么有关？生：我猜圆的周长跟直径有关。2．师课

4、件演示：直径越大，周长越长；直径越小，周长越小。3．请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（生1：我猜3倍。生2：我猜3.5倍生3：……）4.我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？二、实际动手，发现规律：（一）分组合作1.明确要求：将前面测量的结果填入表格，并计算圆周长除以直径的结果，填入表格里。测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系12342.反馈

5、数据生1：我们小组算出圆的周长大约是直径的3.4倍。生2：我们小组算出圆的周长大约是直径的3.2倍。生3：我们小组算出圆的周长大约是直径的4倍。师：课件演示：圆的周长总是直径的三倍多一些。（二）介绍祖冲1.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。板书圆周率=圆的周长÷直径2.早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他是谁吗？3.这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。（投影出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人．祖冲之

6、在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位．不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）4.理解误差看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？（三）总结圆周长的计算公式1.如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗板书：圆

7、的周长=直径×圆周率C=πd2.如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?板书:C=2πr3．应用（1）甩动小圆球，告知绳长3分米请学生选用公式计算此圆的周长。生：我选C=2πr，2×3.14×3=18.84分米，此圆的周长是18.84分米。（2）课题外的圆的直径是20厘米，用哪个公式计算？生：我用C=πd计算，3.14×20=62.8厘米，此圆的周长是62.8厘米（3）解答开始的问题：现在你能准确的判断出蓝老鼠和红老鼠谁跑的路程长了吗?三、巩固练习，形成能力1.判断（1）圆的周长是直径的π倍。（）（2）大圆的

8、圆周率大于小圆的圆周率。（）（3）π=3.14（）2．出示例1，学生自己计算。3．选择：有一牛奶场准备用粗铁丝围成一个半径是12米的圆形牛栏，请同学们帮忙算一算至少需要多少铁丝才能把牛栏围3圈？正确列式是（）A.2×3.14×12B.3.14×12×3C.2×3.14×12×34.如果蓝老鼠沿着大圆跑，红老鼠沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近?四、课内小结，扎实掌握：通过今天的学习，你