《圆的周长》教学设计及反思-作业

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1、《圆的周长》教学设计及教学反思《圆的周长》教学设计教学内容：人教版六年级数学上册第62-64页的内容及练习十四。教学目标：1、使学生理解圆的周长，推导圆的周长公式，并能正确利用公式计算圆的周长。2、通过动手操作探索圆的周长和直径的倍数关系，理解圆周率的意义；3、了解圆周率的历史，体会它的文化价值，对学生渗透爱国主义教育。4、培养学生的观察、比较、概括、动手操作和合作探究的能力。教学重点：理解圆的周长和圆周率的意义，经历圆周长公式的推导过程及其应用。教学难点：理解圆周率的意义及圆周长公式的推导过程。教学过程：一、创设情景，设疑导入1、师课

2、件出示边长为10米的正方形的内切圆问学生：这个图形由哪些图形组成？圆的直径是多少米？2、师边出示课件边述说故事：一天，小黄狗和小黑狗出去游玩，看到了一个这样的图形，小黄狗说：“小黑，我绕着圆形跑，你绕着正方形跑，咱们进行跑步比赛，看谁先跑完一圈谁就赢。”小黑狗认为它的速度稍微比小黄狗快些，肯定能赢，于是满口答应了。但是比赛的结果是小黄狗赢了。这时，小黑狗很不服气地说：“这样比赛不公平！”3、师问：聪明的同学们，你们认为这场比赛公平吗？（指名几生说出自己的看法）4、小黑狗绕正方形跑一圈的路程是正方形的什么？正方形的周长怎样求？正方形周长是

3、它边长的几倍？你能算出小黑狗跑的路程是多少米吗？5、小黄狗绕圆跑一圈的路程实际上是圆的什么？（学生回答后师相机板书课题）圆是曲线图形，那么圆的周长怎样求呢？这节课，我们就一起来探讨有关圆的周长的知识 。二、动手操作，感知周长    1、摸周长：学生拿出圆形物体，触摸圆的周长，师观察学生的摸法是否正确并加以引导正确的摸法，通过不同的摸法理解圆的周长的意义。（师板书：绕圆一周的长度就是圆的周长）2、量周长：学生拿出三个大小不同的圆形物体，动手把圆的周长化曲为直，并初步感知圆大直径就大，它的周长也就越长。（1）师问：你可以用什么办法知道一个圆

4、的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别说出自己的方法：①用一根线，绕圆一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。②把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。（3）学生用自己喜欢的方法测量圆的周长并填在表内。过渡语：用滚动，绳测的方法可以测量出圆的周长，但是有一定的局限性。比如，很大的圆或很软的圆测量起来很不方便。现在我们来探讨一种求圆周长的普遍规律。三、动手操作，探究公式    1、动手实践，理解圆周率的意义。  （1）分组测量圆形物体，把量得的直径、周长、周长和直径的比值（利用计算器计算出来）分别填入表内。（2）引生

5、看表，问：你们看圆的周长是它直径的几倍？（3）指名回答后师板书：圆的周长总是它直径的3倍多一点。（4）课件介绍祖冲之,引出圆周率。学生朗读课本P63介绍圆周率的文字，从中掌握圆周率的有关知识。师小结并板书：π＝3.1415926535…　　　π≈3.14（5）拓宽知识：默读“你知道吗”的内容，感受祖国历史文化的灿烂。2、引导学生推导公式：圆的周长C，直径d，圆周率π，根据圆的周长、直径、圆周率三者之间的关系：C÷d＝π，得出公式：C＝πd，根据d=2r,得出C＝2πr。（师板书公式：C＝πdC＝2πr）3、判断正误，深化理解①圆的周长是

6、直径的3.14倍。 （）②圆的周长大约是它直径的3.14倍。（）③圆的周长是它直径的π倍。（）④在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。  （）⑤在同圆或等圆中，圆的周长约是半径的6.28倍（）⑥C=2πr=πd          （ ）⑦π＝3.14　　　（）四、利用公式，解决问题1、解决开课时的比赛是否公平：（1）小黄狗绕圆跑一圈的路程是多少米？（2）引导学生利用公式计算出结果：C=πd=3.14×10=31.4（m）  （3）40米＞31.4米（3）两只狗所跑的路程不一样长，得出比赛不公平的结论。２、教学例1：（1）学生读题，

7、了解题意。（2）小组讨论解题思路，并尝试计算。（3）指名学生汇报师相机板书：C=πd=3.14×20=62.8（m）C=πd=3.14×0.5=1.57（m）62.8÷1.57=40（周）答：它的周长是62.8米，车轮大约转动40周。五、直接利用公式的巩固题1、书本64页“做一做”的第1题（学生板演，教师巡视，集体评议。）2、书本65页练习十五的第1题（学生讲出图中的条件，再计算。）六、变式应用公式的巩固题1、练习十五的第2题1）学生讲出已知的条件和问题。2）提问：知道周长怎样求直径呢？（板书：d＝C÷π）3）利用变式公式列式计算：3.

8、77÷3.14≈七、课堂总结1、师：通过这节课的学习，你有什么收获？2、出示课件引导学生谈收获。（1）今天，我学习了圆周长的知识，知道了圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示，π≈（），它是我国古代数学