高二物理周末辅导.doc

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1、高二物理周末辅导（三）带电粒子在电场中的运动——加速与偏转[主要内容]一、带电粒子在电场中加速　　1．如图，在真空中有一对平行金属板，接上电压为U的电池组，在它们之间建立方向水平向右的匀强电场。有一个带电量为+q，质量为m的带电粒子（重力不计）穿过正极板上的小孔进入电场，在电场中被加速，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。设穿出时速度大小为v，v是多大呢？　　　（1）如果带电粒子在正极板处v0=0，由动能定理得：　　　qU=mv2-0，　　　　若带电粒子在正极板处v0≠0，由动能定理得　　　qU=mv2-mv02　　　　　

2、2．若将上图中电池组的正负极调换，则两极板间匀强电场的场强方向变为水平向左，带电量为+q，质量为m的带电粒子，以初速度v0，穿过左极板的小孔进入电场，在电场中作匀减速直线运动。　　<1>若v0>，则带电粒子能从对面极板的小孔穿出，穿出时的速度大小为v，有-qU=mv2-mv02　　　v=　　<2>若v0<，则带电粒子不能从对面极板的小孔穿出，带电粒子速度减为零后，反方向加速运动，从左极板的小孔穿出，穿出时速度大小v=v0。　　　带电粒子在电场中运动时距左极板的最远距离为x，由动能定理：-qEx=0-mv02　　　E=(式d中

3、为两极板间距离)　　　x=。二、带电粒子在电场中偏转在真空中水平放置一对平行金属板，板长为L，板间距离为d，接上如图所示的电池组，电压为U，则两极间建立了方向竖直向下的匀强电场，场强大小为E=。　　　现有一质量为m，带电量为+q的带电粒子（重力可以忽略），垂直于电场方向以速度v0飞入电场，则带电粒子在电场中所受合力大小　F=Eq=q,方向竖直向下，　　　带电粒子加速度大小为a=方向竖直向下，　　　带电粒子在垂直于电场方向做匀速直线运动，带电粒子在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，画出带电粒子的运动轨迹如图所示，建立

4、直角坐标系x0y。　　　当带电粒子由P点飞出电场时：　　　vx=v0　................(1)　　　vy=at................(2)　　　L=v0t　................(3)　y=at2　..............(4)　　　v=　..........(5)　tana=　.............(6)　　　由(1)—(6)式可得，带电粒子飞出电场时，在垂直于电场方向的速度大小vx=v0，　　　在平行于电场线方向的速度大小vy=　　　合速度大小：v=　　　合速度方向:tana=.

5、　　　带电粒子飞出电场时，偏移的距离y=[例题讲解]　　例1．如图M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板。质量为m，电量为-q的带电粒子，以初速v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N极，如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的1/2处返回，则下述措施能满足要求的是：（　）　　A、使初速度减为原来的1/2　　B、使M、N间电压加倍　　C、使M、N间电压提高到原来的4倍　　D、使初速度和M、N间电压都减为原来的1/2[分析]：　　在粒子刚好到达N极的过程中，由动能定理得：　　-qEd=0-mv02....

6、....(1)　d=　　使初速度减为原来的1/2，则带电粒子离开正极板的最远距离x，　　则：x=　　使M，N间电压加倍则：x=　　使M，N间电压提高到原来的4倍，则x=　　使初速度和M，N间电压都减为原来的1/2，则x=　　∴答案应选BD。　　例2．氢核（H）和氦核（He）垂直射入同一匀强电场，求分别在下列情况下离开电场时它们的横向位移之比：（1）初速相同；（2）初动能相同；（3）初动量相同；（4）先经过同一加速电场后进入偏转电场。　　[分析]：　　粒子在匀强电场中偏转，做匀变速曲线运动：　　L=v0t　　　　　　.....

7、....(1)(L为极板长)　　y=　　　　.........(2)(y为横向位移)　　由（1）（2）两式得：y=　　(1)初速相同时，y∝，　　(2)初动能相同时y=　y∝q　　　　(3)初动量相同时y=　y∝qm　　(4)先经过同一加速电场加速　　　由qU加=mv02得y=，与qm无关。　　[小结]：　　由于基本粒子（电子、质子、a粒子等）在电场中受到电场力Eq>>mg,所以基本粒子受到的重力可以忽略不计，但带电的宏观物体（由大量分子构成）如小颗粒、小球、小液滴等所受重力不能忽略。[巩固练习]　　1．如图，真空中一束电子

8、流，以一定的速度v0沿x轴方向运动，在y轴方向加一匀强电场后，电子流的轨迹如图所示，如果沿x轴取出OA=AB=BC，并分别从A、B、C三点作竖直线和电子轨迹分别交于M、N、P三点。那么：　　（1）电子流经M、N、P三点时，沿x轴分速度之比为_________________。　　（2）沿y