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时间:2020-06-09
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1、典型例题解析(质量和密度) 例1 关于密度公式=,下列说法中正确的是 ( ) A.由公式可知与m成正比,m越大越大 B.由公式可知与m成反比,m越大越小 C.由公式可知当物质的质量m一定时,与V成正比,当物质的体积一定时,与m成正比 D.由公式可知物质的质量m与物质的体积V的比值是定值 讲解 密度是物质的一种特性,各种物质的密度都是一定的,不同物质的密度一般是不同的.物质的密度等于质量跟体积的比值即=,但与其质量m和体积V无关.所以选项D是正确的. 例2 质量相等半径相同的空心铜
2、球、铁球和铝球各一个(铜>铁>铝),则空心部分体积最大的球是 ( ) A.铜球 B.铁球 C.铝球 D.条件不足无法确定 讲解 根据密度计算公式=;质量相等的不同物质,密度大的体积小.因为铜>铁>铝,质量相等半径相同的(体积相等)空心铜球、铁球和铝球,含有物质部分的体积最小的是铜球,所以中间空心部分体积最大的是铜球,如图1—3—4示.选项A是正确的.图1—3—4 注意 利用密度判断物体空、实心情况有下列几种方法:(1)用公式物体=求物体的平均密谋,若物体=物质为实心,物体<物
3、质为空心.(2)用公式V物质=求出物体中含物质的体积,若V物质=V实际为实心,V物质<V实际为空心.常见的稍有难度的题型如“例2”、还有如“若是空心的,空心部分的体积是多少”、“在空心部分铸满铝,质量又是多少”等题型.所以一般情况下,做这种题型常选第(3)种方法. 例3 在调好的天平两盘上各放一铝块和铁块,天平恰能保持平衡,则铝块与铁块的质量之比m铝∶m铁=________,体积之比V铝∶V铁=________.(铝=2.7×103千克/米3,铁=7.8×103千克/米3) 讲解 天平平衡后
4、左、右盘的物体的质量相等m铝=m铁,所以质量比是1∶1.根据公式V=和铁与铝的密度值,可得体积之比是78∶27. 例4 一个瓶子最多能装下500克水,则这个瓶子能装下500克的下列哪种物质( ). A.浓硫酸B.酒精C.煤油D.汽油 讲解 这个瓶子能装下比水的密度大的物质,因为瓶的容积为V===500厘米3,在相同质量时,密度大于1克/厘米3的物质体积才能小于500厘米3,所以正确答案为A. 例5 把一块金属块放入盛满酒精的杯中时,从杯中溢出10克酒精(酒精=0.8克/厘米3
5、),若将这块金属块从酒精中取出放入盛满水的杯中,则从水杯中溢出水的质量 ( ). A.大于10克 小于10克 C.等于10克 D.无法确定 讲解 由=得V===12.5厘米3,溢出水的质量m=水·V=1克/厘米3×12.5厘米3=12.5克>10克,所以正确答案为A. 例6 有一只玻璃瓶,它的质量为0.1千克,当瓶内装满水时,瓶和水的总质量为0.4千克.用此瓶装金属颗粒若干,瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克,若在装金属颗粒的瓶中再装满水时,瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9
6、千克.求:(1)玻璃瓶的容积.(2)金属颗粒的质量.(3)金属颗粒的. 讲解 由密度公式= (1)V瓶=V水===3×10—4米3 (2)m金=0.8千克-0.1千克=0.7千克 (3)瓶内装金属粒后倒进去的水的体积 V水===10—4米3 金属粒体积V金=V瓶—V水=3×10—4—10—4米3=2×10—4米3所以金===3.5×103千克/米3 答:玻璃瓶的容积为3×10—4米3,金属颗粒的质量是0.7千克;金属颗粒的密度是3.5×10—4米3. 例7 用一架天平,一只空瓶和
7、适量纯水测定牛奶的密度.(1)应测的物理量为________.(2)用测出的物理量写出计算牛奶密度的计算式:________________________. 讲解 (1)应测的物理量为:空瓶质量m,装满纯水后瓶子的质量m1,装满牛奶后瓶子的质量m2. (2)牛奶的体积V= 牛奶的密度牛奶=或牛奶=水 例8 质量相等的甲、乙两种注体,甲液体的密度为1,乙液体的密度为2,将两种液体混合(混合时总体积的微小变化略去不计),则混合液的密度为 ( ). A. B. C. D.
8、 讲解 由密度公式=知,需要先求出混合液的质量和体积.甲、乙两种液体质量相等,设分别为m,则甲的体积是V甲=,则乙的体积是V乙=,混合液的质量是2m,体积是V甲+V乙=+,把质量和体积代入密度公式即可求出混合密度. 答案为D. 注意 若把体积相等的两种液体混合,则混合液体的密度为(1+2). 例9 给你一台已调好的天平和一盒砝码,一只烧杯,适量的水和盐水,现要测量盐水的密度请说出你的办法. 讲解 ①用天平称出空烧杯的质量m1;②用天平称出烧杯装适量的水的总质量m2,并做记号;③烧杯内水的
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