广东省汕头市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

《广东省汕头市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、汕头市金山中学2012-2013学年度第一学期期中考试高一数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1、下列四个命题：①“所有很小的正数”能构成一个集合；②方程(x-1)2=0的解的集合是{1,1};③{1,3,5,7}与{3,7,5,1}表示同一个集合；④集合{(x,y)

2、y=x2-1}与{y

3、y=x2-1}表示同一个集合.其中正确的是A.仅有①、④B.仅有②、③C.仅有③D.仅有③、④2、函数y＝的定义域为A.B.C．(1，＋∞)D.3、下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是A．y＝x3B．y＝

4、x

5、＋1C．

6、y＝－x2＋1D．y＝2－

7、x

8、4、已知一个二次函数的顶点坐标为，且过点，则这个二次函数的解析式为A、B、C、D、5、下列从A到B的对应法则是映射的是A、取绝对值B、开平方C、取对数D、乘26、如果幂函数的图象不过原点，则的取值范围是A、B、或C、或D、7、设，且时，有，则A、B、C、D、8、函数与的图像如下图：则函数的图像可能是9用心爱心专心9、已知函数在上单调递减，那么实数a的取值范围是A．(0,1)B．(0，)C．[，)D．[，1)10、已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)＝10，且对于任意x∈R都有f(x＋20)≥f

9、(x)＋20，　f(x＋1)≤f(x)＋1，若g(x)＝f(x)＋1－x，则g(10)＝A．20B．10C．1D．0二、填空题（每小题5分，共30分）11、函数的单调递增区间是12、函数的对称中心是13、给出下列四个函数：①y＝2x；②y＝log2x；③y＝x2；④y＝.当0恒成立的函数的序号是________．14、若，，将从小到大排列为15、设当时，16、已知不等式的解集为，则不等式的解集是三、解答题（共70分）17、设，若，求实数的取值范围。18、（1）解关于的方程：9用心爱心专心（2）关于的方程有

10、负根，求的取值范围。19、有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量.现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合.用表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），表示湖水污染初始质量分数.（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；（2）分析时，湖水的污染程度变化趋势如何？.20、已知函数，其中，且为常数。（1）求这个函数的定义域;（2）函数的定义域与值域能否同时为实数集？证明你的结论。（3）函数的图象有无平行于轴的对称轴？证明你的结论。21、已知函数和函

11、数．（1）若，求函数的单调区间；（2）若方程在恒有惟一解，求实数的取值范围；（3）若对任意，均存在，使得成立，求实数m的取值范围．（注：不等式解集为）汕头市金山中学2012-2013学年度第一学期期中考试高一数学答题卷班级姓名座号评分一、选择题答案栏（每小题5分，共50分）题号12345678910答案9用心爱心专心一、填空题（每小题5分，共30分）11、12、13、14、15、16、二、解答题（共70分）17、解：18、解：9用心爱心专心19、解：班级姓名座号20、解：9用心爱心专心21、解：9用心爱心专心2012年金山中学第

12、一学期期中考试高一数学参考答案一、选择题答案栏（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDBDCDDACB二、填空题（每小题5分，共30分）11、12、13、②④14、15、16、三、解答题（共70分）17、解：由于，故：①当时，即时，，满足题意；②当时，由于，且方程的根不可能为，所以方程两根都是负根，从而有解得综上，。18、解：（1）原方程化为，从而解得或经检验，不合题意，故方程的解为（2）设方程的负根为，则有解得19、解：（1）任取，因为为常数，故有，即，由的任意性，所以；（2）设，则9用心爱心专心=，，所以.

13、即污染越来越严重.20、解：（1）由，且当，即时，或当，即时，当，即时，综上，当时，定义域为，当时，定义域为，当时，定义域为(2)由（1）知，要使函数的定义域为，须要使函数的值域为，须，即两者同时成立须，无解，即不可能的定义域与值域能否同时为实数集。（3）设存在直线，满足化简得所以函数的图象有平行于轴的对称轴21、解：解：（1）时，，函数的单调增区间为，单调减区间为．（2）由在恒有唯一解，得在恒有唯一解．当时，得；当时，得，则有或，即．综上，的取值范围是．（3），则的值域应是的值域的子集．①当时，在上单调减，上单调增，故．在上单

14、调增，故由，解得．②当时，在上单调减，故，在上单调减，上单调增，故，所以，解得．③当时，在上单调减，故9用心爱心专心而在单调增，上单调减，上单调递增由，解得．所以综上，的取值范围是．9用心爱心专心