江苏省南通市通州区2019-2020学年高二下学期期中调研数学试题含解析.pdf

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1、江苏省南通市通州区2019—2020学年下学期高二期中学业质量监测数学试卷2020.5.18一、单项选择题每小题5分，共计40分．1.在复平面内，复数z=-1+2i（i为虚数单位）对应的点所在象限是()A.一B.二C.三D.四2.已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线方程为()A.y=1.23x+0.08B.y=0.08x+1.23C.y=1.23x+4D.y=1.23x+53.若随机变量X的分布列为P(X=k)=k(k=1，2，3，4)，则P(1

2、D.1105254.由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字，且1，3不相邻的六位数的个数是()A.36B.72C.480D.6005.甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7，若两人各投篮2次，则两人各投中一次的概率为()A.0.42B.0.2016C.0.1008D.0.050420206.设a∈Z，且0≤a≤16，若4+a能被17整除，则a的值为()A.1B.4C.13D.167.在某区2020年5月份的高二期中质量检测考试中，学生的数学成绩服从正态分布X~N(98，100)．已知参加本次考试的学生约有9450人，如果某学生在这次

3、考试中数学成绩为108分，那么他的数学成绩大约排在该区的名次是()2附：若X~N(μ，σ)，则P(μ-σ

4、数f(x)可以是()2A.f(x)=1B.f(x)=x4C.f(x)=sinxD.f(x)=exx11.下列说法正确的有()A.任意两个复数都不能比大小B.若z=a+bi(a∈R，b∈R)，则当且仅当a=b=0时，z=022C.若z1，z2∈C，且z1+z2=0，则z1=z2=0D.若复数z满足z=1，则z+2i的最大值为312.已知(1+a)(2x-1)6的展开式中各项系数的和为2，则下列结论正确的有()xxA.a=1B.展开式中常数项为160rr-1C.展开式系数的绝对值的和1458D.若r为偶数，则展开式中x和x的系数相等三

5、、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共计20分．其中第14题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空，每空5分．)2222213.C2+C3+C4+C5+C6=．m∗0m14.规定Ax=x(x-1)⋯(x-m+1)，其中x∈R，m∈N，且Ax=1，这是排列数An（n，m∈N∗，且m≤n）的一种推广．则A3=，则函数f(x)=A3的单调减区间3+1x为．15.设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望值为6，则口袋中白球的个数为．7723816.已知(x+m)(2x-1)=a0+a1x+a2x+a3

6、x+⋯+a8x(m∈R)，若a1=27，则8(i⋅ai)的值为．i=1四、解答题(本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知z1=a+2i，z2=3-4i（其中i为虚数单位）．1若z1为纯虚数，求实数a的值；z22若z1-z2<z1（其中z2是复数z2的共轭复数），求实数a的取值范围．18.（本小题满分12分）1n∗在(x-)(n≥3，n∈N)的展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差42x数列．1求n的值；22

7、求展开式中含x的项．19.（本小题满分12分）近期，某学校举行了一次体育知识竞赛，并对竞赛成绩进行分组：成绩不低于80分的学生为甲组，成绩低于80分的学生为乙组．为了分析竞赛成绩与性别是否有关，现随机抽取了60名学生的成绩进行分析，数据如下图所示的2×2列联表．1将2×2列联表补充完整，判断是否有90%的把握认为学生按成绩分组与性别有关？2如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人在甲组的概率．附：甲组乙组合计男生3女生13合计4060参考数据及公式：2P(K≥k)0.1000.0500.010

8、0.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.8282K2=n(ad-bc)，n=a+b+c+d