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《江苏省南通市通州区2019-2020学年高二数学上学期期中学业质量监测试题（PDF）.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019～2020学年（上）高二期中学业质量监测数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：I.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改
2、液。不按以上要求作答无效。一、－选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在等比数列｛a，，｝中，若a1=1，公比q=J"i.，则a1=(...)A.4B.8c.2J"i.D.642.若实数α，b满足αb>O，.则立＋旦旦的最小值为(...)2αbA.2B.±2c.4D.83.双曲线主：一丘＝1的渐近线方程为(...)43A.y＝中B.y=±J3xc.y＝土手xD.y＝土2x4.设等差数列｛an｝的前n项和为乱，己知a4+a14=2，则
3、s11=<.a.)A.34B.旦c.14D.1725.若椭圆短轴的两个端点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为(...)J2/?,A.J2B.Tc..!.D.T2“2”“”6.若xεR，则x<1是l>l成立的(...)x高二数学试卷A第l页（共4页）A.充分非必要条件B.必要非充分条件c.充要条件D.既非充分也非必要条件7.己知椭圆的两个焦点坐标为F;(-Ji'0），乓（Ji，的，点P在椭圆上，／：：，.pj飞F的最大2面积为2，则此椭圆的方程为(.)2A寻＋y=1B.王二＋王：＝1-42
4、，、22C兮＋2y=1D.L＋王二＝14218.己知数列｛α，｝的Jfil项公式是a=ι'，则该数列前20项的和为(•)’n+3n+2A.立B.l旦c.二D.1120211122一29.拟设计幅宣传画，要求画面（小矩形）面积为4840cm,8它的两边都留有宽为Scm的空白，顶部和底部都留有宽为8cm的空白．当宣传画所用的纸张（大矩形）面积最小时，画面的高是（.&)cm.55A.48B.60c.78D.888（第9题）一眈设椭圆和双曲线有公共焦点乓，乓，两曲线的个公共点为p，且矶P乓＝？－i己e1
5、,e2分别为椭圆和双曲线的离心率，则e／＋旷的最小值为(•)5－2A.JjDB.1千c.2τ二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分．“2”11.若3xER,x+2x+a＜。是假命题，则实数。的取值范围是一生一12.己知椭圆C经过Aj-{2，一一JiJ,B(O，一1），则椭圆C的标准方程为�一－2I13.若双曲线2kx2一？一句=1的个焦点是F(O,4），则实数k的值为�－高二数学试卷第2页（共4页）14.己知等差数列｛αn｝中的前三项和为12，且2a1’吨，α3+1依次成等比数列，则
6、数列{a.｝的公差所有可能的值为一生一－2x+315.函数v=x＋一一？Cx>1）的最小值为.Ax-116.己知集合A={xix＝仙一1.nEN丁，B={:XIx=2"'11εN•｝.将AUE的所有元素一从小到大依次排列构成个数列｛α.｝.记且为数列｛a.｝的前n项和，若Sm=3014,则正整数11l值为.A三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）设命题pz方程」＝－－－＋一主一＝1表示焦点在x轴上的椭圆．命题q：实数m满足m+62m
7、-822m-3am-4a<0(a>0).(1〕若p真，q假，求实数m的取值范围：(2）若q是p成立的必要不充分条件，求α的取值范围．18.（本小题满分12分）己知数列｛a，，｝的前n项和为S,,.(1）若酬。”｝是等比数列，若内＋2a7=0，求去的值：(2）若数列（。”｝是等差数列，且轧＝m,Sm=n(m白i)，求s，，峭的值．19.（本小题满分12分）己知x,y均为正实数，且x+3y=4.(1）求l＋主的最小值：xy2ω求川y一乡的最大值高二数学试卷第3页（共4页）20.（本小题满分12分〉在
8、平面直角坐标系xOy中，己知双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，经过点（－Ji,1),一一且个焦点到条渐近线的距离为1.Cl）求双曲线C的方程：(2）若过点（1,0）的直线l与双曲线C交于A,B两点，且以AB为直径的圆过原点，求直线l的方程．21.（本小题满分12分）设数列｛a,J(1)证明：数列饵，｝是等比数列：(2）若数列｛ι｝满足bn:::2+log2a，，’求数列｛αn·b，，｝的前n项和为乙：(3）若数列｛c..｝满足Cn+cn+I:::2log2气，且对任意11二泣，nEN•，都有c
