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时间:2020-06-08
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1、黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.已知△ABC的外接圆的半径是3,a=3,则A等于( )A.30°或150°B.30°或60°C.60°或120°D.60°或150°2.已知△ABC的三边长为a=3,b=4,c=,则△ABC的最大内角为( )A.120°B.90°C.150°D.60°3.在△ABC中,已知B=120°,a=3,c=5,则b等于( )A.4B.C.7D.54.在△ABC中,若A=60°,B=45°,B
2、C=3,则AC等于( )A.4B.2C.D.5.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2=b2-c2+ac,则角B的大小是( )A.45°B.60°C.90°D.135°6.等差数列{an}中,已知a3=10,a8=-20,则公差d等于( )A.3B.-6C.4D.-37.等差数列20,17,14,11,…中第一个负数项是( )A.第7项B.第8项C.第9项D.第10项8.在等差数列{an}中,a2=-5,a6=a4+6,则a1等于( )A.-9B.-8C.-7D.-4-7-9.在等比
3、数列{an}中,a4=4,则a2·a6等于( )A.4B.8C.16D.3210.设a、b是实数,且a+b=3,则2a+2b的最小值是( )A.6B.4C.2D.811.等比数列{an}中,a1=4,a2=8,则公比等于( )A.1 B.2C.4D.812.如果a0B.acD.a24、x、y满足约束条件则z=2x+4y的最大值为________.16.设Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,且a1=1,a4=7,则S5=________.三、解答题(共2小题,每小题12.0分,共24分)17.已知,且,求的最小值.-7-18.在等比数列{an}中,(1)已知a1=3,q=-2,求a6;(2)已知a3=20,a6=160,求an.-7-答案解析1.【答案】A【解析】 根据正弦定理,得=2R,sinA==,∵0°a,5、c>b,∴角C最大.由余弦定理,得c2=a2+b2-2abcosC,即37=9+16-24cosC,∴cosC=-.∵0°6、】 由等差数列的性质,得a8-a3=(8-3)d=5d,所以d==-6.7.【答案】B【解析】 a1=20,d=-3,∴an=20+(n-1)×(-3)=23-3n,∴a7=2>0,a8=-1<0.8.【答案】B【解析】由an=am+(n-m)d(m,n∈N*),得d=.∴d===3∴a1=a2-d=-8.9.【答案】C【解析】 由于a=a2·a6,所以a2·a6=16.10.【答案】B【解析】 ∵a+b=3,∴2a+2b≥2=2=2=4.11.【答案】B【解析】∵a1=4,a2=8,∴公比q==2.12.【答案7、】C【解析】-=,因为a0,b-a>0,所以-=>0,从而>,故选C.13.【答案】15【解析】设数列{an}的首项为a1,则S4==a1,a4=a1·()3=a1,-7-∴==15.14.【答案】{x8、-29、8.【答案】(1)由等比数列的通项公式,得a6=3×(-2)6-1=-96.(2)设等比数列的公比为q,-7-那么解得所以an=a1qn-1=5×2n-1.【解析】-7-
4、x、y满足约束条件则z=2x+4y的最大值为________.16.设Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,且a1=1,a4=7,则S5=________.三、解答题(共2小题,每小题12.0分,共24分)17.已知,且,求的最小值.-7-18.在等比数列{an}中,(1)已知a1=3,q=-2,求a6;(2)已知a3=20,a6=160,求an.-7-答案解析1.【答案】A【解析】 根据正弦定理,得=2R,sinA==,∵0°a,
5、c>b,∴角C最大.由余弦定理,得c2=a2+b2-2abcosC,即37=9+16-24cosC,∴cosC=-.∵0°6、】 由等差数列的性质,得a8-a3=(8-3)d=5d,所以d==-6.7.【答案】B【解析】 a1=20,d=-3,∴an=20+(n-1)×(-3)=23-3n,∴a7=2>0,a8=-1<0.8.【答案】B【解析】由an=am+(n-m)d(m,n∈N*),得d=.∴d===3∴a1=a2-d=-8.9.【答案】C【解析】 由于a=a2·a6,所以a2·a6=16.10.【答案】B【解析】 ∵a+b=3,∴2a+2b≥2=2=2=4.11.【答案】B【解析】∵a1=4,a2=8,∴公比q==2.12.【答案7、】C【解析】-=,因为a0,b-a>0,所以-=>0,从而>,故选C.13.【答案】15【解析】设数列{an}的首项为a1,则S4==a1,a4=a1·()3=a1,-7-∴==15.14.【答案】{x8、-29、8.【答案】(1)由等比数列的通项公式,得a6=3×(-2)6-1=-96.(2)设等比数列的公比为q,-7-那么解得所以an=a1qn-1=5×2n-1.【解析】-7-
6、】 由等差数列的性质,得a8-a3=(8-3)d=5d,所以d==-6.7.【答案】B【解析】 a1=20,d=-3,∴an=20+(n-1)×(-3)=23-3n,∴a7=2>0,a8=-1<0.8.【答案】B【解析】由an=am+(n-m)d(m,n∈N*),得d=.∴d===3∴a1=a2-d=-8.9.【答案】C【解析】 由于a=a2·a6,所以a2·a6=16.10.【答案】B【解析】 ∵a+b=3,∴2a+2b≥2=2=2=4.11.【答案】B【解析】∵a1=4,a2=8,∴公比q==2.12.【答案
7、】C【解析】-=,因为a0,b-a>0,所以-=>0,从而>,故选C.13.【答案】15【解析】设数列{an}的首项为a1,则S4==a1,a4=a1·()3=a1,-7-∴==15.14.【答案】{x
8、-29、8.【答案】(1)由等比数列的通项公式,得a6=3×(-2)6-1=-96.(2)设等比数列的公比为q,-7-那么解得所以an=a1qn-1=5×2n-1.【解析】-7-
9、8.【答案】(1)由等比数列的通项公式,得a6=3×(-2)6-1=-96.(2)设等比数列的公比为q,-7-那么解得所以an=a1qn-1=5×2n-1.【解析】-7-
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