伏安法测电阻中电流表.电压表.滑动变阻器的选择.doc

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1、《伏安法测电阻》中电流表、电压表、滑动变阻器的选择伏安法测电阻是高中物理一个重要的知识点，高考中考到的概率很大。该实验原理虽然简单，但误差分析及电路选择相当麻烦，困扰过很多师生。笔者参阅了十余本教辅资料并上网查询，发现编撰者对解题思路大都语焉不详，甚至对同一题目给出不同答案。本文试图进行详尽的分析，以得出解决此类问题的常规思路。请同行斧正。针对本实验的较为复杂的题目是：给出两个规格不同的电流表、电压表、滑动变阻器及一个稳压电源，要求准确、安全、方便地测出未知电阻的阻值（大约阻值RX给出）。如下题：例1：测一个阻值约为25kΩ的电阻，备有下列器材：A.电流表A1(量程I1=600μA，内阻R1=

2、2KΩ)B.电流表A2(量程I2=1000μA，内阻R2=300Ω)C．电压表V1(量程U1=10V，内阻R3=100KΩ)D.电压表V2(量程U2=50V，内阻R4=500KΩ)E.直流稳压电源（电动势E=15V，允许最大电流Im =1A）F.滑动变阻器R5（最大电阻1KΩ）G.滑动变阻器R6（最大电阻10Ω）H.开关一只，导线若干。（1）电流表应选    ，电压表应选     。（2）画出测量RX的电路图。说明解题思路之前，假设我们已经掌握下列预备知识：一、用电流表内接法，相对系统误差δ1=RA÷RX                           （1）用电流表外接法，相对系统误差δ

3、2=RX ÷（RX+RV）≈Rx÷Rv          （2） 二、电表指针偏转角越大，即实际电流越接近满偏电流，读数的相对误差δ3越小。（推导见注1。）三、多取得几组数据求平均值，可以减少偶然误差。减少以上误差的总原则叫做准确性原则，可分解为（1）系统误差小原则；（2）读数误差小原则；（3）偶然误差小原则。四、通过电流表的电流和加在电压表上的电压都不能超过电表量程。这叫做安全性原则。五、滑动变阻器阻值小于Rx或与Rx差不多时，应采用分压电路，则调压范围大；滑动变阻器阻值越小，触头滑动时待测电路分得的电压变化越缓慢，便于调节。六、滑动变阻器阻值远大于RX时，可采用限流电路。但触头滑动时电压跳

4、跃变化，不便于调节。这叫做方便性原则。下面按照：1、系统误差小原则；2、读数误差小原则；3、偶然误差小原则；4安全原则；5、调节方便原则 的顺序，结合本题说明解题思路。1、              将R1、R2及Rx代入式（1），将R3、R4及Rx代入式（2），计算出δ2最小，为R2÷Rx=1.2%（计算过程略）。应选择电流表A2且采用内接法，则系统误差最小。2、              估算通过电流表的最大电流Iz=E/Rx=600μA=I1，选用A1指针可以满偏；选用A2则只能达到满偏的五分之三。按读数误差小原则，应选A1。假设加在电压表上的最大电压UZ=E=15V，如选择V2，则UZ

5、÷U2=15÷50=0.3，指针最大偏转角仅有满偏角的十分之三。按照读数误差小原则，应选C。3、为尽可能多取得几组电压、电流数据，要求调压范围大，应采用分压式电路，可以减少偶然误差。（如果选F，组成限流式电路，则调压范围很小）。4、据2中计算出的IZ，电流表选A1、A2均安全，电压表选V2安全。5、因为采用分压式电路，按照调节方便原则，应选择滑动变阻器R6。综上所述，本实验是一个小小的系统工程，必须统筹考虑。如果按照以上各项原则得出的结论互相矛盾，则需分析后决定取舍。实际上，只要电路中有滑动变阻器，实验者完全可以控制触头的移动范围，同时观察电表以确保安全，所以第4步关于电压表的分析可不予考虑，

6、即电压表可选V1。由第1步和第2步分析，对电流表的选择得出了不同的结论，必须决定取舍。这正是本问题难点所在。理论上应当计算出读数的相对误差δ3，与系统误差δ2比较，决定取舍。但无法确定ΔI的大小，且实验过程中有多个I值，故δ3无法算出，只能用模糊方法处理。。笔者查阅了十余本教参书及上网查询，都是按照“读数误差小原则优先”处理的，即电流表应选A1。结论：对于此类题目，可按以下思路解析：（四步法）1.不考虑安全性；2.据式(1)、 (2)计算系统误差，决定电流表内、外接法;  3.估算电流、电压最大值，按读数误差小原则选电流表和电压表。4.分压式电路优先（除非R变﹥﹥ RX），选择阻值较小的变阻器

7、。    结论：选择A1、V1、R6，组成分压式、电流表内接式电路，如下图。   接下来我们按照上述‘‘四步法’’解析例题2.例2：在“测定金属丝电阻率”实验中，若金属丝的电阻R约为3Ω，为减少误差，要求金属丝发热功率P﹤0．75W。备有的部分器材有：A．6V电池组B．电流表（0～0.6A，内阻0.5Ω）C．电流表（0～3A，内阻0.01Ω）D．电压表（0～3V，内阻1KΩ）E. 电压表（0～15