高考复习理数学试题().doc

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1、2014届高考总复习理科数学试题(4)参考公式：三角函数的和差化积公式正棱台、圆台的侧面积公式其中c´、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={x｜a-1≤x≤a+2}，B={x

2、3

3、3

4、3≤a≤4}C．{a

5、3

6、[2，+)D．(0，+)3．极坐标系中，点A(1，)到圆=2cos上动点的距离的最大值为()A．-1B．+1C．2D．14．夹在两个平行平面之间的球、圆柱、圆锥在这两个平面上的射影都是等圆，则它们的体积之比为()A．2：3：1B．3：2：1C．3：6：2D．6：8：35．以下命题正确的是()A．α，β都是第一象限角，若cosα>cosβ，则sinα>sinβB．α,β都是第二象限角，若sinα>sinβ，则tgα>tgβC．α，β都是第三象限角，若cosα>cosβ，则sinα>sinβD．α，β都是第四象限角，若sinα>s

7、inβ，则tgα>tgβ6.已知直线l，m，平面和，且，给出下列三个命题①若，则；②若，则；③若，则。其中正确命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个7.如图，在正方体中，二面角的余弦值是（）A.B.C.D.8.定义在R上的函数的图像如图所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：①；②；③若，则；④若，则。其中正确的命题是（）A.②③B.①④C.②④D.①③二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.9．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒

8、乓球运动的人数为.10．若，则的最小值为11．在的展开式中，的系数为(用数字作答).12.复数的实部是。13.点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为。14.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是15.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为。三、解答题：本大题共6小题，

9、共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（16）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。（17）如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º（Ⅰ）证明：AB⊥PC（Ⅱ）若，且平面⊥平面，求三棱锥体积。18．（本小题满分12分）已知长方体AC1中，棱AB＝BC＝3，棱BB1＝4，连结B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F.(1)求证A1C⊥平面EBD；(2)求点A到平面A1B1C的

10、距离；(3)求平面A1B1C与平面BDE所成角的度数；(4)求ED与平面A1B1C1所成角的大小；19．（本小题满分12分）某公司欲建连成片的网球场数座，用128万元购买土地10000平方米，该球场每座的建设面积为1000平方米，球场的总建筑面积的每平方米的平均建设费用与球场数有关，当该球场建x个时，每平方米的平均建设费用用f(x)表示，且f(n)=f(m)(1+)(其中n＞m,n∈N)，又知建五座球场时，每平方米的平均建设费用为400元，为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建设费用与购地费用之和)，公司应建几个球场

11、?20．（本小题满分12分）已知定点Q（6，0）和抛物线y2=8x上的两个动点A（x1，y1）、B（x2，y2），其中A、B的横坐标x1、x2满足x1≠x2，且x1+x2=4．（I）证明线段AB的垂直平分线过定点Q；（Ⅱ）当A、B两点的距离为何值时，△AQB的面积最大？21．（本小题满分14分）设f(x)=ax2+bx+c(a＞b＞c),f(1)=0,g(x)=ax+b.（1）求证：函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点；（2）设f(x)与g(x)的图象交点A、B在x轴上的射影为A1、B1，求｜A1B1｜的取值范围；（

12、3）求证：当x≤－时，恒有f(x)＞g(x).参考答案一、选择题1——8BABADBDB二、填空题9、1210、11、612、-113、14、或是.15、7次三、解答题(16)解：作交BE于N，交CF于M．，，．　．．．．．．6分在中，由余弦定理，.．．．．．．12分（17）