上海2004高考数学试题(理)分析.doc

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1、上海2004高考数学试题（理）分析　　　　　　　　　　　　　　　　　　上海周浦高级中学　　王辉　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　上海市高考考试说明中指出；上海市数学科高考是为高校在招生而进行的选拔考试．它的指导思想是有助于高等学校选拔新生，有助于中学实施素质教育和对学生创新精神与实践能力的培养．考试目标：数学科高考旨在考查中学数学的基础知识基本技能和思维能力运算能力空间想象能力以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力．　　2004年高考试题体现了这一目标，注重考查基础知识基本技能和思维能力，逐步从知识立意过度

2、到能力立意，强调数学知识形成的过程．　　1．2004数学（理科）各部分内容在试卷中的比率：　　代数（三角）　　96分，占64％；　　立体几何20分占13．3％　　解析几何　　34分　　占22．7％　　与其在数学中所占课时的比率大致相同．　　2．强化主干知识，学科整体意义设计试题．　　整份试题函数，数列，不等式，复数，立体几何．解析几何这些主干知识占90％，形成了重点知识，重点考查，不回避重点的特点．　　函数是中学数学的主线，新的课程标准也体现了这一特征．函数同时也是高等数学的只要内容．04年考题考查函数的题目占有很的比重，第5

3、题，10题，15题，16题，18题19题，20题都是以函数立意的题目．内容涉及到函数的定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性等基本性质，以及图像变换，函数关系的建立，最值问题，函数与方程等思想方法．可以使函数知识和处理问题的方法和思想在试卷中表现得淋漓尽致．　　从数学学科整体意义的高度去考虑问题，以检验考生能否形成一个有序的网络化的知识体系，灵活运用所学数学知识分析问题和解决问题，许多试题体现了这一特点，有函索知识与不等式的综合试题，如第18题，19题，函数与解析几何，数列的综合试题如第20题等，体现了针对具体问题，根据问题的要

4、求去灵活变通的原则．　　3，淡化特殊技巧，强调数学思想和方法．　　数学是具有方法论意义的学科，对数学思想和方法的考查尤为重要．　　整份试卷注重通性通法，不强调特殊技巧，与知识考查密切结合，自然，贴切，强调应用．中学常见的方法和基本数学思想几乎都有体现．用数学科学的一般观念立意命题，例如第5题，第12题．　　用简单的知识考查朴素的方法，得出一般的结论．　　第22题绝大多数同学感动很困难．其实这道题的求解过程并不需要用到高深的知识，解决这道问题所用知识一是等差数列的通项公式，前N项和公式，二是一次函数的值域，三是圆锥曲线的一些基本

5、方法．这些知识都是同学们十分熟悉的，其处理问题的方法也很简单，但为什么同学们感觉十分困难呢？我个人的认为与许多同学重结论轻过程的关点有关，数学是一门重视过程的学科，平时在学习的过程中注重了过程就会收到良好的效果．　　　5，．坚持数学应用，考查应用知识．　　　密切结合课本，考查本学科的重点内容，突出数学在解决实际问题的应用价值，考查普通语言，图形语言的阅读理解能力和文字表达能力，识图能力，数据的处理能力等．　　6，进一步深化能力立意，突出考查能力　　考试目标中对思维能力的要求是：对数学问题或资料进行观察，分析，综合，比较，抽象，

6、概括，探索和创新的能力，运用归纳，演绎和类比的方法进行推理，并正确地表述推理过程的能力．　　上述思维能力的要求在各个方面和层次上在今年的试题都有体现．特别是探索和创新能力的要求不往年有所加强，如第12题，第21题，第22题，对考生的思维应变能力有较高的要求，这对深化二期课改，指导中学数学的教学有良好的示范作用．　　　试题分析：1.利用正切的和角公式展开即可．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　tan()==3本题主要考查三角恒等式中的两角和公式．解决此类问题的关键是抓住“角””“型”2．利用抛物线的定义和性质知点在

7、X轴是且焦点到准线的距离为顶点到准线的距离的2倍，注意焦点与顶点在准线的同侧，于是焦点坐标为：F(5,0).本题主要考查抛物线的定义和基本性质，解决此类问题注意数形结合．3．经检验合题意。　　本题主要考查集合的定义和运算．　　解决此类问题要注意集合元素的“三性”即确定性，无序性和互异性．同时要注意检验．4题：是等比数列，且公比q=-也是等比数列，且公比为　本题主要考查等比数列的定义和无穷第缩等比数列所有各项和．5．利用奇函数的图象关于原点对称，完成函数的图象，从图象可知，不等式　　　　的解是；（－2，0）U本题主要考查函数的奇

8、偶性，奇函数的图像关于原点对称．6．因为向量同向由得：t=2于是故B(5,4)本题主要考查平面向量中数与向量的乘法，向量的坐标等基础知识．7.利用极坐标和直角坐标的互化，将点M和直线分别能化成直角坐标系中的点M(2,2)及直线L:2X+Y－4=0,利用点到直线的距离公式d=本