【数学】八年级数学提高培优讲课稿.pptx

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1、二次根式-------总结与培优【知识回顾】1.二次根式：式子（a≥0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开不尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）=a（a≥0）；（2)=

2、a

3、=aa≥0-aa<05.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的

4、形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．【典型例题】一概念与性质例1下列各式1)2)3)4)5)6)7)其中是二次根式的是_________（

5、填序号）例2、求下列二次根式中字母的取值范围（1）-（2）例3，在根式1）2）3）4）最简二次根式是A12B34C13D14例4已知：求代数式的值。例5.已知数a,b.若则a与b的关系是：二、二次根式的化简与计算例1.将根号外的a移到根号内，得(  )例2、计算例4、先化简，再求值：其中三、比较数值（1）、根式变形法当a≥0,b≥0时，①如果，a≥b则；②如果a≤b，则。例1、比较与的大小。（2）、分母有理化法通过分母有理化，利用分子的大小来比较。例3、比较与的大小。二次根式培优训练1.若二次根式有意义，化简：

6、x-5

7、-

8、

9、6-x

10、2.已知,+=0,则m+n=3.若x,y均为实数，且满足等式+=·求a的值4.已知a-b=2+,b-c=2-,求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值。5.已知实数a满足+=a,求a-20142的值。6.当a取何值时，代数式+的值是一个常数。7.已知实数a,b满足+=0,求÷(·)的值。8.已知x=+1,求的值。9.(-2)-2015·(+2)201510.已知二次根式有意义，化简-并求它的值。11.已知a+b+c-2-2-2=3求a.b.c的值。一元二次方程------提高与培优解方程：（x2+x）(x2+x-

11、2)=24解方程已知a是一元二次方程x2-3x+1=0的一根，求下列代数式的值。（1）（2）设x1,x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根，则的值为__________已知关于x的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围。将进货价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250，因准备不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了

12、拆迁速度，第三天拆迁了1440，求：（1）该工程队第一天拆迁的面积；（2）若该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数。大众旅行社为吸引市民组团去某地旅游，特推出了如下收费标准；如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用最低为700元，某单位组织员工去该地旅游，共支付给大众旅行社旅游费用27000元。问该单位这次共有多少名员工去旅游？