教案新人教版七上1.5.1 乘方(1)

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1、第4页共4页更多资料请访问http://www.maths.name1．5．1乘方（一）[教学目标]1．通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；2．已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想；3．培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力．[教学重点与难点]1．教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算；2．教学难点：准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算；3．学生的疑点：乘方和幂的区别以及（－a）n与－an的区别．[教学过程设计]一、复习提问提问并引导学生回答：在

2、小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2,读作a的平方（或a的2次方），即a2=a·a；a·a·a记作a3，读作a的立方（或a的3次方），即a3=a·a·a．（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积）二、新课（一）导课（多媒体演示细胞分裂过程）某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1．5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成2×2×2×…×2=1024个10个2为了简便可将2×2×2×…×2记作

3、210．10个2（二）乘方的意义一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a，记作an，读作a的n次方．http://www.maths.name给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台第4页共4页更多资料请访问http://www.maths.name求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．说明：（1）举例94说明概念及读法；（2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；（3）因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数

4、的乘方运算；（4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．（三）例题讲解例1（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）－24．强调：（1）计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值；（2）注意（－2）4与－24的区别．根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．例2计算：（1）（）3；（2）（－）3；（3）（－）4；（4）－；（5）－22×（－3）2；（6）－22+（－3）2．例3教材P50例2．（四）课堂练习1．教材P51练习1，2；2．补充练习（1）在（－2）6中，指数为，

5、底数为．（2）在－26中，指数为，底数为．（3）若a2=16，则a=．（4）平方等于本身的数为，立方等于本身的数为．（5）计算（－1）×4=．（6）在（－2）5，（－3）5，（－）5，（－）5中，最大的数是．http://www.maths.name给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台第4页共4页更多资料请访问http://www.maths.name（7）下列说法正确的是（）A．平方得9的数是3B．平方得－9的数是－3C．一个数的平方只能是正数D．一个数的平方不能是负数（8）下列运算正确的是（）A．－24=16B．－（－2）2=－4C．（－）2=－

6、D．（－）2=－（9）下列各组数中，不相等的是（）A．（－3）2与－32B．（－3）2与32C．（－2）3与－23D．（10）下列各式计算不正确的是（）A．（－1）2003=－1B．－12002=1C．（－1）2n=1（n为正整数）D．（－1）2n+1=－1（n为正整数）（11）计算（－2）2002+（－2）2003所得的结果为（）A．－2B．－22002C．22002D．－22003（12）下列各数表示正数的是（）A．B．（a－1）2C．－（－a）D．（13）用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．112=，1112=，11112=．不用计算器，你能

7、直接写出1111112的结果吗？（五）小结（1）引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数、和幂三个基本概念．（2）教师扩展：首先，有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值．乘方的含义：①表示一种运算；②表示运算的结果．乘方的读法：①当an表示运算时，读作a的n次方；②当an表示运算结果时，读作a的n次幂．乘方的符号法则：①正数的任何次幂都是正数；②零的任何次幂都是零；③负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数．注意（－a）nhttp://www.maths.n

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