2020_2021学年高中数学章末综合测评3概率新人教A版必修3.doc

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1、章末综合测评(三)　概　率(满分：150分　时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列事件中，随机事件的个数为(　　)①在学校明年召开的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签；④在标准大气压下，水在4℃时结冰．A．1　　　　　　　B．2C．3D．4C　[①在明年运动会上，可能获冠军，也可能不获冠军．②李凯不一

2、定被抽到．③任取一张不一定为1号签．④在标准大气压下水在4℃时不可能结冰，故①②③是随机事件，④是不可能事件．]2．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是(　　)A．“甲站排头”与“乙站排头”B．“甲站排头”与“乙不站排尾”C．“甲站排头”与“乙站排尾”D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”A　[由互斥事件的定义知，“甲站在排头”与“乙站在排头”不能同时发生，是互斥事件．]3．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是(　　)A.B.C.D.B　[给三人打电话的不同顺序有6种可能，其中第一个

3、给甲打电话的可能有2种，故所求概率为P＝＝.]4．在两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率为(　　)A.B.-9-C.D.B　[所求事件构成的区域长度为2m，试验的全部结果所构成的区域长度为6m，故灯与两端距离都大于2m的概率为＝.]5．掷一枚均匀的硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是(　　)A．P(M)＝，P(N)＝B．P(M)＝，P(N)＝C．P(M)＝，P(N)＝D．P(M)＝，P(N)＝D　[掷一枚硬币两

4、次，所有基本事件为(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)四种情况，事件M包含2种情况，事件N包含3种情况，故P(M)＝，P(N)＝.]6．某人从甲地去乙地共走了500m，途中要过一条宽为xm的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为，则河宽为(　　)A．100mB．80mC．50mD．40mA　[设河宽为xm，则1－＝，∴x＝100.]7．考察下列命题：(1)掷两枚硬币，可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”3种等可能的结果；(2)某

5、袋中装有大小均匀的三个红球、二个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；(3)从－4，－3，－2，－1,0,1,2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同；(4)分别从3个男同学、4个女同学中各选一个作代表，那么每个同学当选的可能性相同；(5)5人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同．其中正确的命题有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个A　[(1)中，出现“两个正面”“两个反面”的概率都是，出现“一正一反”的概率是-9-，因此不是等可能的；(2)中，每种颜色的球的个数

6、不同，因此被摸到的可能性不同；(3)中，小于0的数有4个，不小于0的数有3个，显然取到的数小于0的可能性更大；(4)中，每个男同学当选为代表的机会是，每个女同学当选为代表的机会是，显然可能性不同；(5)中，抽签无论先抽还是后抽，中奖的机会相等．综上，选A.]8．在区间[－1,4]内取一个数x，则2x－x2≥的概率是(　　)A.B.C.D.D　[不等式2x－x2≥，可化为x2－x－2≤0，则－1≤x≤2，故所求概率为＝.]9．定义：abcde＝10000a＋1000b＋100c＋10d＋e，当五位数abcde满足a

7、d>e时，称这个五位数为“凸数”．由1,2,3,4,5组成的没有重复数字的五位数共120个，从中任意抽取一个，则其恰好为“凸数”的概率为(　　)A.B.C.D.D　[由题意，由1,2,3,4,5组成的没有重复数字的五位数恰好为“凸数”的有：12543,13542,14532,23541,24531,34521，共6个基本事件，所以恰好为“凸数”的概率为P＝＝.故选D.]10．分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数，依次记为m和n，则m>n的概率为(　　)A.B.C.D.A　[建立平面直角坐标系(如

8、图所示)，则由图可知满足m>n的点应在梯形ABCD内，所以所求事件的概率为P＝＝.-9-]11．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别是0.2,0.2,0.3,0.3，则下列说法正确的是(　　)A．A＋B与C是互斥事件，也是对立事件B．B＋C与D是互斥事件，也是对立事件C．A＋C与B＋D是互斥事件，但不是对立事件D．A与B＋C