【教案】2.4 有理数的加法与减法(1)

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1、2.4有理数的加法与减法（第一课时）[教学目标]1．经历探索有理数的加法法则的过程，理解有理数的加法法则。2．能准确地运用有理数的加法法则进行有理数的加法运算。[教学重点]理解与运用有理数的加法法则[教学难点]异号两数相加法则的理解[教学方法]引导、实验、探究[教学过程]教学程序和过程设计意图一、情境引入1．甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场1：3输了2球，那么2场比赛甲队净胜球累计是多少？如果甲队在主场以1：4输了3球，在客场3：1赢了2球，那么甲队在这两场比赛中的净胜球累计又是多少？2．问：你能把上述过程用算式表示出来吗？规定赢球数记为正，输球数记

2、为负，得算式：3+（—2），（—3）+23．揭示课题：有理数的加法二、探索法则1．思考：①小学我们学过加法，当时的加数是什么？举例列式说明。②小学学的加法运算现在看来是在正有理数和0这个范围进行的，引入负数后，加数又有什么不同呢？举例列式说明。教师通过学生所列算式，引导学生进行分类。教师小结：正数加正数，正数加0，正数加负数，负数加0，0加0，负数加负数。2．填写表中的净胜球和相应的算式。赢球数净胜球数算式主场客场3—213+（—2）—3232—3—2300—33．你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？由学生熟悉、喜爱的足球比赛引入，使学生乐于参与，气氛热烈。让学生运用前面所

3、学正负数的知识和加法的意义列出算式。以学生已有的知识经验入手，比较新知识与旧知识的不同。一方面为后面加法法则的分类作准备，另一方面为学生学习新知识后构建新的知识体系作铺垫。渗透分类的数学思想方法。让学生以自己的生活经验来写出算式的结果，再次感受数学与生活的联系。再次体验数学与生活的联系，并根据已有生活和知识经验写出结果。第3页共3页教师可启发学生：例子很多，如乒乓球比赛，向东向西走，水位上升下降等4．能不能用我们所学的数学知识验证你的结果呢？启发引导学生利用数轴这一数学工具来验证结果。如图，把笔尖放在数轴的原点，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位

4、置表示什么数？请用数轴和算式表示以上过程及结果。算式：（+3）+（—2）=再做一些类似的活动，验证表格算式的结果是否一致。5．我们以后做有理数的加法，不能总是用数轴或凭经验做啊。有理数的加法运算有没有什么规律？下面来探索有理数加法法则。思考：①前面所说，有理数加法中的加数不同，各有多少种形式，能否给它们归归类？三种情况：同号两数相加，异号加数相加，一个数与0相加②观察以上算式，有理数加法运算的结果与小学所学的加法运算的结果有什么不同？③如何确定和的符号？如何确定和的绝对值？以上三个问题层层递进，有序抛出，一个一个地解决，特别是第三个问题的解决，一定要让学生仔细观察算式中的加数与和

5、的关系。然后进行小组讨论。6．归纳法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加，仍得这个数。三、例题讲解例1：计算（1）（—180）+（+20）；（2）（—15）+（—3）；（3）5+（—5）；（4）0+（—2）解：（1）（—180）+（+20）=—（180—20）=—160教师讲解示范做第一题，后面三题由学生自己做，最后教师讲解。教师讲评时，一定要问学生：体现数轴这一数学工具的作用，渗透数形结合的数学思想方法。引导学生对有理数的加法情况进行二次分类，再

6、次渗透分类的数学思想方法。有理数加法结果有正有负，引导学生分两个方面确定有理数加法运算的结果，一是如何确定和的符号，二是如何确定和的绝对值。通过以上三个问题的进步解决，法则的归纳顺理成章，水到渠成。本例是有理数加法法则的第一次运用，要求学生一定要运用法则解题，而不能像前面一样凭经验解题，所以教师示范时要展示解题的思维过程，讲评时要让学生说出自己解题时是怎么想的，要让他们暴露自己的思维过程。第3页共3页①这道题你是怎么想的？②你运用了法则的第几条？③你是如何确定和的符号的？如何确定和的绝对值的？四、练习巩固1．计算：（1）（-13）+25（2）（—52）+（—7）（3）（—23）+

7、0（4）4.5+（—4.5）2．让学生取出课前准备的一副扑克牌做游戏。规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为1，两张王均为0，每人同时各出一张牌，说出两数之和，谁先说出为胜，10次累计胜的多者为最后的赢家。教师奖励准备好的小礼品。五、拓展应用利用有理数的加法解决下列问题：1．飞机在1000米的高空中下降了300米，这时飞机的飞行高度是多少？2．某天早晨的气温是—7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是多少？3．一天，小明上午到银行从存折上